※ 引述《Heyso (Heyso)》之铭言：
: Catalan Number看到头痛还是很多问题
: 请教版上大大
: https://imgur.com/a/N9mxmPH
: 例题47中，求的是n个变量可以有几种括号方法
: 前面的例题45中有规定每次只能结合两项
: 书上转换成RU的方式来解
: https://imgur.com/a/ukpRiNQ
: 但小弟不太懂
: 1.为何只保留左括号和前3个变量
只去掉右刮弧，把左括号当成运算子(operator)，就是 pre-order。
任意一棵二元树，将其树叶当成算子(operand)，非树叶节点当运算子(operator)。
以 pre-order 排序，再去掉最后一个算元，
则上述由算子与算元组成的字串恰为 Dyck word，也就是等于合法的RU字串。
: 2.RRRUUU的组合中，不就相当于结合三项了吗
: 为何还是合法的?
RRRUUU
(((123
补上4
(((1234
将上面的字串看成pre-order，把左括号当运算子
(((12)3)4)
: 3.RRURUU(图片中第三个组合)若加入x4和右括号
: 可以写成((x1(x2x3x4)))和((x1(x2x3)x4))两种方法
: 一个是合法的，另一个不是
: 那为什么还要省略掉第四个变量呢
为了凑出合法的RU字串，否则会多出一个U。