请问一下版上各位神人

请问第一行
x/1-x-x^2为什么会变成x/(1-αx)(1-βx)呢
alpha跟beta是公式解出来的两个根
但为什么会变成(1-αx)(1-βx)呢
假设是-x^2-2x+3来做因式分解
因为两个根分别是1与-3
所以分解后是(-x+1)(x+3)
但小弟我其实完全没头绪为何两个根会在x上
也不知道前面的1-是怎么来的
顺便请问一下
第四行的两个式子是不是把x分别代入0和1所出现的式子呢?
如果是的话，-aβ-bβ=1是不是写错了?
是否应该是-aβ-bα=1呢?