※ 引述《jijdamonjij (BOSS)》之铭言：
: 第一题
: https://i.imgur.com/UHPdxe8.jpg
这个出题者真得很不责任
很可恶
给出的微分方程式是错误的！
浪费考生的时间
左边第一项是(1/r)^2 D[(1/r)^2 Dr]
-u^2 D^2 u - u^3 = -ku^2
=> [D^2 + 1]u = k
=> u = Acosθ + Bsinθ + k
du/dθ = 0 当θ = 0 => B = 0
u = 1/L 当 θ = π/2 => k = 1/L
u = 1/[a(1 + e)] = (1 - e)/L 当 θ = 0 => A = -e/L
=> u = (1/L)[1 - ecosθ]
=> r = L/[1 - ecosθ] 此为圆锥曲线