https://imgur.com/a/2Zbp5
如图,这题是黄老师在上课补充的一个小题,这题的主要问题是问说在R^3长这样的空间
是相依还是独立。
像这种题目直接用看的可以判断出排成行作列运算一定是相依的,但是我记得老师的
判断方法是说R^3是3维的,而里面有4个向量,所以一定是相依。
到这里我就有个疑问,所以R^3是3维,R^4是4维,可是我记得要知道维度一定要先排成行
后作列运算得知基底才能判断出是几维的不是吗,为何可以直接这样说R^3就是3维?
https://imgur.com/a/RUfOB
像是例38,为何可以直接知道dim(V)=3,虽然我自己排成行作列运算后,的确维度是3。
我的意思是说今天假如题目给R^3要问你维度的话,不一定就是3维的吧?因为它有可能
基底算出来只有2个向量,维度=2。
https://imgur.com/a/13eDG
像是例29,题目给说W在R^4,但不能说W就是4维的,要找出基底,把多余的砍掉确定独立
后才能知道维度吧?
不好意思废话有点多,总结一下我的疑问是说:请问R^3就可以直接判断出这是一个
3维空间,一定有3个向量,R^5的话可以直接看出是5维的,有5个向量吗?