[理工] 线代朱敏德(周易) 证明|AB|=|A|*|B| JKLee PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代朱敏德(周易) 证明|AB|=|A|*|B|

楼主: JKLee (J.K.Lee) 2017-11-16 16:08:54

我发现周易的线性代数课本中，
det(AB)=det(A)*det(B)的証明怪怪的。

作者: can18 (18号) 2017-11-16 22:09:00

那个是用方块矩阵的特性若左下或右上为零矩阵，det = 左上方块乘右下方块啊抱歉我搞错原PO意思https://i.imgur.com/Mt3hFD1.jpg

作者: yyc2008 (MAGA) 2017-11-16 23:05:00

第二个等号怎么证?你都没有问题?看起来像列运算

作者: gouya (あれはいらないからでち) 2017-11-16 23:21:00

https://goo.gl/1LavXo

作者: can18 (18号) 2017-11-17 07:57:00

那个证明确实有问题抱歉临时写的想的不严谨不过假设做k次列交换将(-1)^k提出来似乎可以

作者: Dora5566 (咩休干某) 2017-11-21 09:33:00

其实我觉得第一个等号没什么问题…好像怪怪的

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