16题b小题：
https://i.imgur.com/xsNR6Q2.jpg
这题河内塔的问题
改成A Mid B三根柱子，但是A无法直接到B
一定要经过Mid，问递回需要几步？
解答拆成5个步骤，如下：
https://i.imgur.com/HBTrh27.jpg
我则是把它拆成8个步骤
我的想法是因为题目说一定要从Mid才能到A或B
https://i.imgur.com/saFuUDZ.jpg
请问我这个递回想法错在哪了？

你不能一次移动n-1个盘子一次只能移动一个你只知道移动一个盘子时要怎么移。你并不知道一次移动n-1个盘子时，里面的细节要怎么做。你也不需要知道一次移动n-1盘子的详细步骤要怎么做。你只要把移动n个盘子的步骤拆开成移动1个与n-1个。因为n-1个你不知道怎么搬动，所以只要令n-1=n'。因为你已经知道如何将搬动n个盘子的步骤拆开，所以也可以用同样的方法对付n'个盘子。

你的an是假设n个盘子由A到B且中间经过MID，所以你的an-1是n-1个盘子由A到B且中间经过MID，经过中间的过程本身就包含在里面了，你这样子反而会多算3次。

"我递回an-1步从A到Mid 再an-1步从Mid到B这样子错在哪？"a_n代表从起点柱子移动n个盘子到终点柱的次数，而且每个盘子移动中途必经过第三柱。你令an-1步从A到Mid，代表n-1个盘子中，每个盘子移动中途必经过第三柱，也就是B柱我Lag了