[理工] 资结 p.1-52 例16题

楼主: bobsonlin (billy)   2017-10-28 17:05:34
书籍:洪逸资料结构(五版)
p.1-52 例16题的题目与解答:
https://i.imgur.com/SDndcyb.jpg
此题我不太了解解答递回式为什么会长这样,与我自己想的不太一样,以下是我自己写的
递回式:
https://i.imgur.com/sulEKJD.jpg
我写这递回式的想法是:当 n>2 时,要做除法和加法,一共两个 operation。接着当 n<
=2时,只需回传值,所以初值为 1
但若按解答的写法,在 n>2 时,只有一个 operation,是把除法和加法合起来看吗?接
著反推解答递回式的初值,可发现
T(0)=1, T(1)=1, T(2)=2
这让我百思不得其解,n=2 时只有回传值,居然有两个 operation。
不知道是我对题目有误解,还是观念有不正确的地方,想请教版上的大大们
谢谢!!
作者: JKLee (J.K.Lee)   2017-10-28 20:41:00
+1或+2不影响最后的答案https://i.imgur.com/ZEgWm1q.jpg都是+1或+2都是+常数,也就是+O(1)^^^^多打的n<=2时,T(n)都是O(1)。原题T(2)=T(1)=T(0)=T(-1)....为了要算递回式,只能取到T(2)=T(1)=O(1)也就是限制递回式只在n>=某些常数时才成立^^^^^^^^1书上的解答,只要再帮递回式加上n的下限就好了比方说n>=2,然后再加T(n)=O(1) as n<=2
作者: outofyou   2017-10-29 01:48:00
题目在问exact number,解答却给big-O...解答第二式T(n)跟第一式T(n)不相等,缺一个系数。
作者: JKLee (J.K.Lee)   2017-10-29 02:06:00
抱歉,我漏看了exactly
作者: outofyou   2017-10-29 02:21:00
所以第二式T(3)=2但T(1)及T(2)=1出现3自己不需operation原PO如果只想算除法和加法数量,n<=2没有除法加法,应为0或是想把题目解读成除法加法回传合计只算1次或算成3次,写题目前先定义好。

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com