[理工] 离散子群证明问题 s1020824 PTT批踢踢实业坊

楼主: s1020824 (HowardW) 2017-09-30 21:47:07

大家晚安
http://i.imgur.com/cvfrmlt.jpg
想从这题请问一下
证明( <= )时为什么不用证明结合性
卡有点久烦请大大开释谢谢~~

作者: APM99 (血统纯正台北人) 2017-09-30 22:04:00

a,b,c属于H 而 H又包含于G 故(ab)c=a(bc)

楼主: s1020824 (HowardW) 2017-10-01 10:09:00

想请问为什么可以略过不证明~

作者: jeffliao1 (skywalkerJ.L.) 2017-10-01 13:25:00

因为H在G里， H的结合律可由G是群的结合律继承过来写的数学一点就是APM99写的，白话来讲就是我上面说的

楼主: s1020824 (HowardW) 2017-10-01 16:33:00

好~~ 我再细想看看谢谢大大

作者: APM99 (血统纯正台北人) 2017-10-01 19:19:00

其实就是因为直接继承群G的性质所以不用证明

作者: awilliea (willie) 2017-10-10 00:15:00

如果讲的细的一点应该是说，因为群是由代数系统衍伸上来的，所以他本身会与一个运算符号一起定义，不论是群或是他的子群，都是定义在同一个运算符号之下，而结合律这个性质，只会与运算符号有关，跟他所属的集合没有关系，所以只要运算符号相同，结合律就不用再去证明一次囉。

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