问大大们一个蠢问题QQ
如这两题
https://i.imgur.com/vPNtpUs.png
https://i.imgur.com/X32wMPx.png
如果现在有个矩阵 eigenvalue 为 {2,2,3}
像 第23题 的做法 就把它当成有2个eigenvalue
可是 第55题
我设矩阵为 2 0 0
0 2 0
0 0 3
则他 rank = 3 但 eigenvalue 数量为2
则此矩阵为这题的反例
可是这题解答 eigenvalue数量好像是视为3
所以我的疑问是
有个矩阵 eigenvalue 为 {2,2,3}
那么它的eigenvalue个数到底要算 2 还是 3 呢QQ

我觉得应该算3个上面那题题目感觉没出好 应该要问 "distinct" 比较好

the number of...意思是数量不是几种 所以你举的例子是3没错矩阵对角化就是相似转换 A跟D是相似矩阵 相似矩阵rank相同所以如果A有0特征值的话 A不是满秩 且D在对角线上也有0 也不是满秩

我觉得看状况，回答题目我会当集合写两个，可是像下面那题想考零eigenvalue跟singular的关联就会当成三个

原po应该是想问23题的详解写的应该写错了23那题答案还是false 但是是因为eigenvector那边错 不是eigenvalue那

2个 eigenvalue要配合eigenvector使用

|{2, 2, 3}| = ? 想一下就知道了啊

数量应该是看 线性独立的特征向量对应到的特征值的数量吧你不会把(1,0,0)跟(2,0,0)当成两个 但(0,1,0)对到2你就会把他当成影响代数重数的其中之一