※ 引述《jerry900287 ()》之铭言：
: 如图 http://i.imgur.com/0Qcng24.png
: (1) S3 = 3
: (2) S2 = 2 , S4 = 4
: (3) Sn = n , n 属于 Z+
: 这些我都写对了
: 只是.....
: 第(3)题 数学归纳法 对 子集 做归纳
: 这我就不会了...
: 大大们对这类型的有想法吗QQQQ
1 + S_k = 1 + Σ 1/[a_1 * a_2 * a_3 *... * a_k]
其中a_1 ~ a_k为1~k之间的相异数 或者 其中只有1能够重复 其余数字都相异
例如1 1 2 3可以
1 1 2 2不可以
1 2 2 3不可以
则1 + S_k = (1 + 1/1)(1 + 1/2)...(1 + 1/k)
=> S_k = 2/1 * 3/2 * ... (k+1)/k - 1
= k + 1 - 1
= k 其中k是自然数