想请问各位大大，当题目给一个空间求正交基底时，
有时会有其中两条向量是互相垂直的，如果选择其中
一条当u1开始算的话会比较好算因为第二条取跟他
垂直的那条向量的话内积会是零，但是详解都没有这样
做，是因为这样才会跟出题老师的答案一样吗？
例如以下这题：
http://i.imgur.com/OlLcIcJ.jpg
［1，1，1，0］跟［1，-1，0，1］垂直
如果取这两个当u1 u2可以比较好算，算出来正交基
底会不一样但是投影一样，这样可以吗？还是要
想详解一样照顺序算比较保险？
感谢！

［1，1，1，0］跟［1，-1，0，1］垂直，不过并没有跟W平面垂直

可以啊，G-S process 的 u2 也只是取与 u1 垂直的一个向量而已

W子空间是由这三个基底生成的，跟W垂直是什么意思@@

对不起我理解错误QQ

我的意思是[1,1,1,0]跟［1,-1,0,1]垂直，所以我把这两个向量当u1,u2的话就可以少算一次gram schmidt，因为内积是0，而照详解的方法照题目顺序的话，

因为那样做对 '详解' 来说没意义反而会让某些指学解题的 第一步是计算哪些垂直 而耗费时间只

感谢楼上！原来是因为这样！