看到两题题目分别如下
X={x1,x2......xm}, Y={y1,y2......yn}
with lXl=m and lYl=n
(a)How many relations are there fromX toY?
(b)How many functions f: X -> Y satisfy f(x1)=f(xm)=yn
a的答案是2^mn
b的答案是n^m-2
我想请问(a)为什么不为n^m呢？
观念有点不清QQ
感谢大家~

那-2的次方是怎么得到的？

因为X1和Xm已经对出去到Yn了，剩下m-2个点要对应每个点依旧有n种选择

喔喔我以为是任意m 谢突破盲点xd

应该是n^(m-2)?

可以问b吗 为什么是n^m -2？

relation是AxB(卡氏积)的子集function也是一种关系 但是他不能“一对多” 也就是说关系矩阵每列只能有一个1 所以数量就少的多了～

你画一个relation matrix, 纵轴是X={x1,x2..xm}, 横轴是Y={y1,y2...yn}, 每一个element 都可以是1(有关系）或0(没关系），所以总共有2^(m*n) 种relation between X&Yn^m 应该是function(x)=y 的数量

第一题问的是relation 用矩阵想想看