Re: [理工] [线代] 可对角化 kyuudonut PTT批踢踢实业坊

Re: [理工] [线代] 可对角化

楼主: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-10-29 20:04:21

※ 引述《beargg0305 (bear)》之铭言：
: http://i.imgur.com/6miczLZ.jpg
: 想请问一下b小题
: 为什么会必有重根？
想借文问一下
如果一个矩阵布于实数其eigenvalue皆异但包含一对共轭复根
可以说他可对角化吗？
跟这个矩阵布于实数或复数有关系吗？
谢谢

作者: gouya (あれはいらないからでち) 2016-10-29 20:40:00

如果是布于实数的话就不可对角化，布于复数的话可对角化

作者: w181496 (Kaibro) 2016-10-30 11:46:00

问一下为何布于实数有共轭复根就不可对角化@@？

作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-10-30 11:48:00

回楼上要split 对角化章节应该有讲到只要他不split 后面gm也不用算一定不可对角化算是定义吧@@用体的概念去想可能会好理解一点(?)

作者: yorunohoshi (夜の星) 2016-10-30 12:36:00

有复数eigenvalue 就会配上带有复数的eigenvector然后就违反矩阵布于R惹

作者: hopward (hopward) 2016-10-30 16:45:00

http://i.imgur.com/RnTesiu.jpg可对角化充要条件第二点，要split over你所在的体...以下略

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