http://i.imgur.com/6miczLZ.jpg
想请问一下b小题
为什么会必有重根？

Eigenvalue若都相异的话就可以对角化了

但是可对角化不一定eigenvalue全相异吧

对呀 可是这题你要让他不可对角化 就一定不能全相异 就代表有重根

喔喔~我懂了 就是因为如果找到全相异 那么A就一定可以对角化

可对角化有分两种：ㄧ种是eigenvalue都不同的。另ㄧ种是eigenvalue相同的。但是eigenvalue相同的情况又可细分为两种，ㄧ种是eigenvector相同的，另ㄧ种是eigenvector不同的。也就是说虽然重根，但有可能eigenvector可以找出不一样的，这时候就可对角化了但如果只找到以种就不可对角化

楼上说的eigenvector不同感觉怪怪的XD 严谨一点说法就是am(入) = 重根数 = gm(入) = dim(V(入)) = 相对于入的eigen space basis 数（LI 的eigen vector数） 就可对角化

是的!我说的比较没那么严谨，只是认为这样可能比较好懂。谢谢a大!