[理工] [线代] 最小多项式 kyuudonut PTT批踢踢实业坊

楼主: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-10-22 20:03:34

http://i.imgur.com/ZhUcjdD.jpg
想请问一下第二题
突然脑袋打结
为什么把方块矩阵可以这样直接丢进多项式？
翻一翻都没翻到QQ
还有两个最小多项式会相同是因为
f(c) = 0 <=> f(A) = 0 的关系吗？
有用到什么定理吗？
一直都不太确定恳请指点谢谢

楼主: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-10-23 00:27:00

不是喔，这边不是取特征多项式。

作者: a15151616 (QQ) 2016-10-22 22:44:00

好像是cayley-hamilton定理矩阵A必满足自身的特征方程式

楼主: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-10-22 21:11:00

大概自己有推出来了不过是不是一定要方块矩阵可乘且对角才能用？

作者: Gabino (YenC) 2016-10-23 13:40:00

我猜你第一点证明他们固有值相同所以最小多项式也相同（？

作者: ken52011219 (呱) 2016-10-23 13:37:00

我讲义有写到设A∈F^(n*n)

作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-10-24 11:31:00

eigenvalue相同最小多项式未必相同哦

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