[理工] 离散递回 n digit number

楼主: ss455032 (ss455032)   2016-10-01 16:33:57
http://i.imgur.com/TChhVUC.jpg
想请问这一题要怎么设定呢,因为要偶数个0,在第n个不是0代表,n-1有个数字中要偶数
个0有十种方法*a(n-1).但在奇数这里看不太懂意思。
而在n=1时,含偶数个0的数字为1,2,3,...,9。所以a1=9。这一行也不怎了解,为什么是9
而不是0,
想请问大大们,谢谢
作者: BoSiANg (O(log(n!)))   2016-10-01 16:46:00
(1)第n个数为0,前n-1个数可为0~9,所以共有有10^(n-1)种可能,但是题目要求总共只能有偶数个0,扣掉第n个的那一个0,则其余n-1个要有奇数个0,而n-1 digit含偶数个0的个数为a_(n-1),所以要扣掉(2)a_n:n-digit含偶数个0,所以当n=1时当然不能有0,不然会导致有奇数个0,与a_n定义矛盾
楼主: ss455032 (ss455032)   2016-10-02 00:13:00
谢谢,忘记0个也算偶数个零

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