※ 引述《brad84622 (brad84622)》之铭言：
: http://i.imgur.com/fZIj2wF.jpg
: 主要是b选项
: http://i.imgur.com/iDtJKET.jpg
: 不太明白为何对角线一定是1
antisymmetric relation的定义
If R(a,b) and R(b,a), then a = b
或者
If R(a.b) with a =/= b, them R(b,a) must not hold.
所以对角线项不受限制，既然问题问|R|最大的情况
就给所有的对角线项1
接下来是非对角线项
设i =/= j
如M_ij = 1 => M_ji = 0
所以M_ij和M_ji绑在一起
只要其中有一个1
另外一个一定得是0
所以求|R|最大的情况时
就是在M_ij, M_ji这一个非对角项组里面
挑一个为1 另一个为0
总共有2种选择
而非对角项组总共有(n-1) + (n-2) + ... + 1 = n(n-1)/2
所以|R|最大的情况下是
1.对角项全1
2.每个非对角项组都是一个1，另一个为0的情况
因此就有1 * 2 * 2 * 2 ... * 2 = 2自乘n(n-1)/2 种组合
最后结果就是2^[n(n-1)/2]种关系矩阵满足|R|最大的情况
: 而且反对称部分算在一起
: 跟前面的算法不太一样
: http://i.imgur.com/C7BRzjZ.jpg
: http://i.imgur.com/hhTmVI0.jpg
: 是我对题目的理解有错吗？
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