[理工]线代 orthogonal complement

楼主: gsmzxcvbnm   2016-06-15 16:33:32
有四题想问问
第二题:
http://i.imgur.com/B9ecKjj.jpg
我算是这样:
http://i.imgur.com/CrHiGoq.jpg
我是算-1 1 1 1,可是答案确是多除了2,为何多除2了?
想问一下orthonormal basis of U垂直这求的是什么?如果没有U垂直而是U而已那就要用
Gram Schmidt正交化法,没有orthonormal 这个词就是写成方程式出来的答案就是我写的
那样,所以这句话是要求什么?
第三题:
http://i.imgur.com/AdgTqRs.jpg
我的算法:
http://i.imgur.com/WABIXdx.jpg
我的basis 是算-1100 00-11可是解答确是1100 0011,怎么求的?basis 凑数字也算吗

第五题完全不会写耶可以指点迷津一下吗?
http://i.imgur.com/ZRpxzsB.jpg
第八题
http://i.imgur.com/80hw3ly.jpg
我的解法
http://i.imgur.com/HIGP4LP.jpg
我的basis 是-110 01-1
答案却是10-1 01-1
为何会这样?是我basis的观念有问题吗?
抱歉问题有点多,谢谢各位大大
作者: jackct (jackct)   2016-06-15 22:44:00
第一题说的题目问的是归一正交基底,也就是向量长度要是1
作者: chrisjian   2016-06-16 08:20:00
第二题应该用高斯乔丹算吧,你的第一个数字是应该要是1,不然照你这样算会有无限多组第八题也是喔~你再参考一下课本的高斯乔丹怎么算吧~
作者: aa06697 (todo se andarà)   2016-06-16 12:29:00
http://i.imgur.com/EjFwYhh.jpg第五题答案是这个吗?http://i.imgur.com/dWM4yWh.jpg第三题你算法没错...但是你算出来的x1=x2,x3=x4 是U 所以你的答案是U的basis不是U complement的basis第八题你的答案也是对的 只是你是已x1=-x2-x3 他是x3=-x1-x2基底不会只有一种表示方法不知道楼上指的高斯是什么意思@@第二题就如一楼所说 orthonormal是长度为ㄧ 所以你正交化是得orthogonal而已 还要再除长度 也就是标准内积再开根号的值
作者: chrisjian   2016-06-16 13:59:00
a大,我的意思是想说因为他说答案跟答案不一样,是不是没有用高斯,而是直接消,所以才会不一样~如果有错请指教~
楼主: gsmzxcvbnm   2016-06-17 08:51:00
谢谢各位大大

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