1. 若(X^t)AX > 0 A没有规定是实对称矩阵，则A的特征值皆大于零？
2. 若(X^t)AX < 0 A没有规定是实对称矩阵，则A的特征值皆小于零？
3. 正交对角化的条件是？
4. A,B为方阵
A,B可同步对角化iff AB=BA?

1和2都对 二次式>0是正定原本的定义正定则入皆>03 存在p为orthogonal matrix 使得 A=PDP^-1=PDP^t

3.A是对称矩阵<-->A可正交对角化4.true4.好像要加A,B都可对角化的条件下才能

4 应该不是充要条件吧 AB=BA => A和B可同步对角化是对的 因为AB=BA可导出A和B具相同eigenvectors

4. A,B可同步对角化 iff A,B可对角化 且 AB = BA

想在问一下A为nxn方阵，且A有n个不同的特征值，则A可对角化？若A为nxn方阵且det(A)>0则rank(A)>n-1若A为nxn方阵且可对角化，则exp(At)可对角化