[理工] 离散-生成函数
楼主: wfgh (lyle) 2015-01-19 21:16:59
黄子嘉离散 4-1一般生成函数
例1
Find a generating function for the sequence 3 + 4^n
解
假设 an(n是下标) = 3 + 4^n, 则an的生成函数为
A(x) = Σan x^n = Σ(3 + 4^n) = Σ3x^n + Σ4^n x^n
= 3Σx^n + Σ(4x)^n
= 3/(1-x) + 1/(1-4x)
请问红色那项怎么变成黄色那项的？
![]()
谢谢
例1
Find a generating function for the sequence 3 + 4^n
解
假设 an(n是下标) = 3 + 4^n, 则an的生成函数为
A(x) = Σan x^n = Σ(3 + 4^n) = Σ3x^n + Σ4^n x^n
= 3Σx^n + Σ(4x)^n
= 3/(1-x) + 1/(1-4x)
请问红色那项怎么变成黄色那项的？
谢谢
作者: galapous (墨) 2015-01-19 21:18:00
等比级数 把4x想成会收敛的公比
楼主: wfgh (lyle) 2015-01-19 21:20:00
原来如此，谢谢