[理工] 棋盘走访 可走斜线

楼主: JacobSyu (JacobSyu)   2015-01-11 22:52:05
(0,0)->(m,n)
可以走三种走访方式, 右、上、斜角
共有几种方法?
延伸(不可往回走):
(1)若(0,0)->(N,N) 不可超越对角线(但可压线), 可走访方式如上
(2)若(0,0)->(N,N) 第一次走访就经过对角线方法数, 可走访方式如上
各有几种方法?
作者: shanbb (Moriz)   2015-01-11 23:32:00
Sigma k=0~n,((m+n)-k)! / k!(m-k)!(n-k)!假设m个右,n个上,k个斜上不过sigma的上限应该是min(m,n),欢迎讨论
作者: hutdris   2015-01-11 23:38:00
不失一般性假设m>=n
作者: shanbb (Moriz)   2015-01-11 23:52:00
还有是种~~几种~~不是总~~
楼主: JacobSyu (JacobSyu)   2015-01-12 00:18:00
不好意思...种 打错...
作者: shanbb (Moriz)   2015-01-12 10:01:00
到(m,n)还是(n,n)?
楼主: JacobSyu (JacobSyu)   2015-01-12 10:22:00
若是对角线限制,则为(n,n);(1)也就是不可超越x=y的方法; 但可走斜线
作者: a88241050 (再回頭已是百殘身)   2015-01-12 11:36:00
对角线是只能走1*1往右上的对角线吗?
作者: shanbb (Moriz)   2015-01-12 11:41:00
呜 对角线限制还可以走斜上就没什么想法了QQ
作者: killerw74 (killerw74)   2015-01-12 16:17:00
延伸一。 应该就是往右走次数大于等于往上走次数 或是反过来 。 所以用全胜定理解得Sigma k=0~n,(2/(n-k+1))*((2n)-k)! / k!(n-k)!(n-k)!

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