我把题目翻译一下
如果会哪题题拜托跟我讲>< 也不需要全部
1.(F) 线性系统 3个方程式 4个变量 we should obtain multiple solutions
是有可能无解的意思吗?
2.(T) The solution set of Ax=b is obtained by translation the solution set of
Ax=0 不知道要怎么转@@
3.(T) P3x3是投影矩阵可以把任何向量投影到[1 1 1]T，then入=0对应到2个特征向量
也就是n-r(P)=2对吧 ，这代表什么吗
4.(F) A是mxn and rank(A)=m ，then 线性转换 x→Ax 是一对一
5.(T) A是mxn 线性转换 x→Ax是映成 ，then rank(A)=m
为啥rank=m 是映成???

1.可能无解要 2.AX=0 跟 AX=b 其实就是空间中的平移

1. multiple sol.:多解,无穷解......为什么? 限制式数少于变量个数

x+y+z+w=0 x+y+z+w=2 x+y+z+w=3

若为3个不同eq. 就可以成立?

等同于Ax=b的观念,rank(A)=rank(b) 才会有解

假设变量都放等号左侧,左侧相同,右侧必须相同,成立?

这样就成立

谢谢

3.投影在[1 1 1]他的正交补必会为0,他的正交补维度为2代表ker(p)=2,n=3 rank(A)=3-2=14.rank(A)等于m，所以n>m,mxn表示从R^n->R^m ,所以为onto