※ 引述《j897495 (咪咪)》之铭言：
: A是对称矩阵则
: A特征向量线性独立
: A可被特征根1u1uT1特征根2u2uT2....特征根n*un*uTn组成
: 感觉我做到鬼打墙了
: 如果A是3*3矩阵entry都是1
: 如何对角化..
: U1=V1=(1.1.1)
: U2=（1.1.1）-1/1（1.1.1）=（0.0.0）
: 但对称矩阵一定能正交对角化
: 所以有n个正交向量
: 但一定独立吗
: 第二题为什么是true呢
从 Gaussian Elimination
可得知 A 的 eigenvalue 为 3, 0, 0
T
故 X1 = [1,1,1]
X2 则选择与 X1 正交的向量
这边选择 [1,1,-2]
X3 可透过 X1 和 X2 的外积得出 [1,-1,0]
(因为 rank 只有 1 所以一定找得到)
故 S = [X1 X2 X3]