题目是一个社会里有两个人，效用函数皆为u(x,y)=0.2x+√y，x为私有财，y为公共财
两人的所得皆为100，x和y的价格都等于1，请问整个社会的最视公共财消费量为多少？
我用最适化其中一人的算法 max 0.2x+√y s.t. x+y=100 然后用lagrange
算出来的结果是y=25/4 社会最适我将它*2后为25/2
但解答的算法是MRS1+MRS2=MC=P 也就是5/2√y + 5/2√y = 1
这样算出来的y=25
请问各位大大，我用的方法哪里有问题吗？ 想这个问题想了很久 谢谢各位

社会最适不一定就是*2 这种想法只是自私自利的加总而已

可是他们的效用函数一样 且我用最大化他们效用函数的家总算出来也不是解答所写的

y是公共财，所以不是直接两函数加起来极大化你做个别极大化时，y要考虑对方也会提供

建议你翻下财政学或公共经济学的书 会有比较完整的内容

恩 谢谢