西元1350年印度数学家Mādhava给出了如下的圆周率无限级数公式:
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这使得圆周率一举精确到小数点以下14位,打破了祖冲之割圆术的7位数纪录。之后的数学
家都使用级数来推进圆周率精度-目前最准确圆周率估算公式(下图)是基于拉马努金的楚
德诺夫斯基算法(1998年),但是级数收敛地太慢-需要算到五千万项才能精确到1５位。
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今年五月印度科学研究所和卡加利大学的Arnab Priya Saha和Aninda Sinha在研究量子场
论和弦理论时意外得到了圆周率的新公式!新的表示法是从 Euler-Beta 函数和费曼图导
出的。 他们的公式与他们印度祖先Madhava的公式非常相似。
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Arnab Priya Saha 和Aninda Sinha
论文:https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.132.221601
"我们最初的努力并不是为了找到新的pi 表示法。我们所做的就是研究量子理论中的高能
物理，并试图开发一个参数更少、更准确的模型来理解粒子如何相互作用。当我们找到一
种看待 pi 的新方法时，我们感到非常兴奋。"
Sinha的工作重点是高能粒子如何相互作用以及如何使用更少的参数来观察粒子。这种表
示复杂互动的方式属于最佳化问题的范畴。要对此类过程进行建模需要考虑每个运动粒子
的质量、振幅、自由度等。透过调整参数并利用交叉对称色散关系，他们获得了快速收敛
到 π 的级数，新级数的快速收敛可以显著减少高精度计算 π 所需的计算量－只用 40
项就可以收敛到小数点后15位。
新公式：https://imgur.com/DWb4V6d
“物理学家（和数学家）到目前为止都错过了这一点，因为他们没有合适的工具，而这些
工具只能通过我们在过去三年左右的时间里与合作者所做的工作找到。”
＂我们的新表示法还将有助于与天体全息摄影连接。＂他们目前正在研究一个尚未证实的
理论范式－透过过时空全息投影来结合量子力学与广义相对论。