这是一个排列组合的问题，可以使用排列组合的知识来解决。
将“庭院深深深几许”七个字全取排成一列，共有7!种排列方法，即5040种。
(1) 任意排列之方法有几种。
因为七个字各不相同，所以任意排列的方法有7!种，即5040种。
(2) 三个“深”字完全连在一起的排法有几种。
将三个“深”字视为一个整体，则有5个不同的字符：庭、院、深深深、几、许。这5个字
元的排列方法有5!种，而三个“深”字在自身的位置上有3!种排列方法。因此，三个“深
”字完全连在一起的排法有5! x 3! = 720种。
(3) 三个“深”字不完全连在一起的排法有几种。
总排列方法有7!种，而三个“深”字完全连在一起的排法有720种。因此，三个“深”字
不完全连在一起的排法有7! - 720 = 4320种。
(4) 三个“深”字完全分开的排法有几种。
三个“深”字在自身的位置上有3!种排列方法，而剩下的4个字符有4!种排列方法。因此
，三个“深”字完全分开的排法有3! x 4! = 144种。
这是本56把你的问题直接贴到本56买的GPT Plus
本56原则上都用英文问...
语言看来不是什么问题
只是答案好像不太一样XDD
※ 引述《nicky1245 (rup t/6j3)》之铭言：
: 将“庭院深深深几许”七个字全取排成一列，则：
: (1) 任意排列之方法有几种。
: (2) 三个“深”字完全连在一起的排法有几种。
: (3) 三个“深”字不完全连在一起的排法有几种。
: (4) 三个“深”字完全分开的排法有几种。
: 他竟然回答
: (1) 这七个字的任意排列方法数为 $7!$，即 5040 种。
: (2) 如果三个“深”字完全连在一起，则这个串只能是“深深深”，其他字符在三个“深
: ”字的两侧排列，因此有 5! 种排列方式。由于三个“深”字在这个串中被视为一个整体
: ，因此需要将这 5! 种排列方式乘以 $3!$，即 $5! \times 3! = 720$，即有 720 种排
: 列方式。
: (3) 如果三个“深”字不完全连在一起，则它们之间必须有至少一个其他字符。考虑到每
: 个“深”字有两个可用位置，可以将这个问题转化为在 6 个位置中选择 3 个位置来放置
: “深”字的问题。因此，有 $C_6^3$ 种不完全连在一起的排列方式，即 $C_6^3 \times
: 3! \times 4! = 1440$ 种排列方式。
: (4) 如果三个“深”字完全分开，则它们之间必须有至少一个其他字符。考虑到每个“深
: ”字有四个可用位置，可以将这个问题转化为在 10 个位置中选择 3 个位置来放置“深
: ”字的问题。因此，有 $C_{10}^3$ 种完全分开的排列方式，即 $C_{10}^3 \times 3! \
: times 4! = 5040$ 种排列方式。
: 因此，答案为：
: (1) 5040 种排列方式。
: (2) 720 种排列方式。
: (3) 1440 种排列方式。
: (4) 5040 种排列方式。
: 答案跟我找到的解答不一样，究竟谁才是对的?
: 有没有卦?