[问卦] e这个无理数可以帮助我成为超级小气鬼吗

楼主: applebg (数学不及格)   2022-12-22 21:38:52
不知道大家有没有听过复利?
今天我投入100元,每年利息1%,计息一次
,我在下一年会得到:
100 * 1.01 = 101
把利息投入本金中,再放一年,在下一年
会得到:
101 * 1.01 = 102.01
把利息投入本金中,再放一年,在下一年
会得到:
102.01 * 1.01 = 103.0301
以上我们知道叫做复利
可是Euler这位数学家告诉我们:
lim (1 + 1/n) ^ n, where n towards infinity
这个极限叫做e这个无理数。
所以财金界的朋友给了我们一个公式:
e^(利率 * 频率)。
这个公式告诉我们的是:我们每一分每一秒,甚至是每一纳秒
都在做复利这件事的话,最终回得到上面那个式子的报酬率。
而这个报酬率是大于每年记息一次的
https://imgur.com/VSIBvqS
上面这个图可以表示我想表达的现象。可以把10当作10万看
待,x轴当作年度看待
f(x)=10*1.01^x 跟
g(x)=10*e^(0.01*x)有很细小的差别。
不知道Euler是否教会了我们如何当超级小气鬼?
知道e 这个无理数会帮助我们当超级小气鬼吗?

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