Re: [问卦] 无限猴子定理有办法证明吗?

楼主: applebg (数学不及格)   2022-07-28 21:53:13
我们现在有电脑可以做猴子的工作了。
在信息论里面有一个重要概念,叫做Shannon Entropy。一个硬币有正反两面,如果以
0 表示头像的一面,1表示数字的一面(相反也可以喔), 那么一个硬币可以是0或是1
,这个时候一个硬币的资讯量叫做一个单位entropy,或是一个bit。
那如果有两个硬币呢?(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)这四种可能性,所以是两个单位
entropy,或是2bits。
今天英文版圣经有3,116,480个英文字母,而字母表alphabet加上空白字符有27个符号可
以选择,所以在这3,116,480可以填入的空间中,每一个空间都有27种可能性,因此加总
起来会有27^3116480种可能性。
这个数字有位数呢?
算式:log 27^3116480 base 10 + 1
因为log 10 = 1,log 100 = 2 ….. 所以取log 加一就可以得到几位数。我用python算
了这个东西,电脑要算五六秒钟,但是最后结果是,这个算是有4460817位数,也就是百
万位数。
然后英文版圣经是这么多可能性中,唯一一个组合,所以每一次电脑在猜的时候都有一个
机率在,可以表示为1/(27^3116480)。
所以信息论跟我讲的事情是,两篇文章碰巧长得一模一样的机率是很低的。

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