有一本书《因果革命》刚好有这一段文字当作讨论机率、相关与因果性的例子：
“有个机率造成重大影响的例子，是天花疫苗刚问世时在欧洲爆发的公众争议。出乎意料地
，资料显示死于接种天花疫苗的人数，多过感染天花而死的人数。可以想见，有些人因为这
项资料而主张应该禁止接种疫苗，因为这样可以根除天花，挽救生命。我们来看看几项说明
效果以及平息争议的虚构资料。
假设100万名儿童有99％接种疫苗，1％没有接种。接种的儿童中出现反应的机率是1％，出
现的反应导致死亡的机率是1％，而接种疫苗后感染天花的机率是0。另一方面，如果没有接
种疫苗，对疫苗产生反应的机率当然是0，但感染天花的机率是1/50。最后，假设感染天花
的死亡率是1/5。
我想读者们应该会同意接种疫苗看来是好的。接种后出现反应的机率，低于感染天花的机率
，反应的危险程度也远低于天花。但是我们来看看资料，100万名儿童中有99万名接种疫苗
，9900名出现反应，99名因而死亡。反观10000名没有接种疫苗的孩童，则有200名感染天花
，40名因而死亡。总结说来，因接种疫苗死亡的儿童人数（99名），多于感染天花死亡的（
40名）。
对于举著“疫苗杀人！”的牌子到卫生部抗议的那些父母，我感到同情，资料看来好像也支
持他们的看法，接种疫苗致死的人数确实多于感染天花本身。但逻辑支持他们吗？我们应该
禁止接种疫苗，还是应该想想疫苗拯救了多少人命？〈图1.7〉是这个例子的因果图。
一开始，疫苗接种率是99％。现在我们提出反事实问题：“如果当时我们把疫苗接种率设定
为0，会怎么样？”依据前面列出的各项机率，可以得出每100万名儿童中有2万名会感染天
花，4000名死亡。接着比较反事实世界和真实世界，可以得知不接种疫苗将造成3861名儿童
死亡（4000名减去139名）。我们应该感谢反事实语言，它让我们不用付出这么多条人命。
”
———
这个道理在，当你要判断因果关系的时候，你必须比较两个反事实结果，即两群一模一样的
人，所有条件不变，他们打疫苗与不打疫苗的结果，才能得出结论。
比方说，这群人打疫苗死了 0.001%，不打疫苗死了 0.0008%，之类的。
但问题在于，现实世界中，某群人只会打疫苗，或不打疫苗；你观测不到一群打疫苗的人不
打疫苗的平行时空，你也观测不到一群不打疫苗的人打疫苗的平行时空。
在这种情况中，你能看到的只是一般的条件机率，而不是因果性。因果性还需要其他的定义
。