Re: [问卦] 为什么1=0.999999999999999... leptoneta PTT批踢踢实业坊

Re: [问卦] 为什么1=0.999999999999999...

楼主: leptoneta (台湾高山族自治区书记) 2021-02-17 15:42:46

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0.9 = 0.9+0.09+0.009+...
第一项是0.9 之后每一项都是前一项的0.1倍
所以可视为首项为0.9 公比为0.1 的无穷等比数列
其中公比大于0且小于1 其数列总和(级数)收敛
收敛的无穷等比级数公式为首项/(1-公比)
所以 0.9/(1-0.1) = 1
这是高中基本题啦
高中以下就叫他背起来以后就会学到

作者: new1974 (风浮草) 2021-02-17 15:52:00

套公式来解释，有够填鸭

作者: OKnight (恩主公大大) 2021-02-17 15:59:00

请解释这个公式的由来

作者: Homeparty (认命,知命,然后听天可也.) 2021-02-17 16:07:00

填鸭什么啦。难道太阳东边升起，西边落下也要证明，浪费人生时间。

作者: funk6478 (大恩) 2021-02-17 16:37:00

无穷等比级数也是用极限那干嘛不直接用极限来解释

楼主: leptoneta (台湾高山族自治区书记) 2021-02-17 16:53:00

因为比较直观

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