楼主:
LaAc (深渊战士)
2021-02-17 14:35:04※ 引述《DevilHotel (恶魔旅馆)》之铭言：
: 是这样的啦！阿肥过年时
: 读国中的小表弟跑来问我
: 为什么1=0.999999......
: 干！可是阿肥就文组啊！
: 我就说 一块pizza 切3份，一份是0.33333
: 3块补起来之后是0.99999
: 那么剩下的0.000001去哪里了？看看你的刀子吧！
: 阿肥觉得这样解释自己站不住脚
: 有没有更好的解释
: 嘻嘻
这是一个曾经在脸书战到天边的数学问题
可是会战的理由基本上都源自于问问题的人对极限的不了解。
如果是教国小生，老师普遍会使用这个解释：
N=0.999999......
10N=9.999999......
10N-N=9N=9
N=1
这个解释一般不让人接受的问题在于10N这一行
因为小学生不懂无限的概念，不能接受无限减一还是无限这个解释
事实上，我觉得给国中小学生解释尽量不要用到无限、极限等等
不然真的会很卡。
所以如果给我解释，我会比较偏向原po的讲法：
1=1
同除3－＞1/3=0.33333333……
同乘3－＞1=0.999999......
或者，国中生应该学过怎么把有理小数换成分数吧？
0.999999......可读作0.9循环，所以分数形式是9/9=1
我想到最简单最没有争议的方法大概就以下两种
想用极限秀就秀ㄅ，我觉得一般国中生听不懂啦。
作者:
arrenwu (键盘的战鬼)
2021-02-17 14:36:00这问题在于你如果不讲极限，其实等于没有讲清楚什么是0.99999999999999....
作者:
STi2011 (鸟王达)
2021-02-17 14:37:00找钱是会找0.999999999999999999999元逆?
作者:
std92050 (不想去上学)
2021-02-17 14:39:00重点是有极限就可以说明 循环小数也符合加减乘除
作者:
arrenwu (键盘的战鬼)
2021-02-17 14:40:00从承认 N=0.999999..... 开始，同除以3或用 10N = 9 + N在我看起来是一样意思XD毕竟你算 0.33333333....... 还是要有一套标准方法
你后面两个不就套套逻辑... 没有解释到任何东西吧
作者: appleball200 (我带把的不要再把我了orz) 2021-02-17 14:48:00
推
作者:
YMSH205 (^^)
2021-02-17 15:22:00很酷
作者:
piece1 (...)
2021-02-17 15:47:00就真的想说..教国小生这个干嘛?
作者:
vvrr (vvrr)
2021-02-17 15:50:00有理小数换分数，也会用到 10N=9.99.... 再两式相减循环小数换分数