※ 引述《Hyuui (修)》之铭言：
: 乡亲们，很遗憾石耀渊又落跑了，就跟他在2014年做的事一样。
: ......但好消息是，大家还是有鸡排可以吃喔喔喔！！！
中略...反正有鸡排吃就好
: 作者 Hyuui (修) 看板 Math
: 标题 [分析] Zeta函数和Gamma函数的一些小知识
: 时间 Tue May 27 00:48:54 2014
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: Chatterly在八卦板提到一些关于复变函数论的结果，但他说的东西有些错误。为了避免他
: 误导别人，我想拉回来Math板上解说一下，顺便补充一些我觉得有趣的东西。
: ──
: #1JTsjw0U (Gossiping)
: http://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1400335226.A.01E.html
: //Gamma解析延拓出去整个到复数平面,所有整数点包括 1 都是奇点//
: #1JWWbT8- (Gossiping)
: http://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1401031005.A.23E.html
: //解析延拓是每一个整数点都不可解析而不是你说的z=1//
: ──
: 解说如下：
: 1.
: 对于实部大于1的复数s，我们定义Zeta函数如下：
: Zeta {s} = Sum_n=1~∞ {1/n^s}
: Zeta函数的原始定义域是{s | Re(s) > 1}。经过解析延拓(analytic continuation)，可
: 以拓展为在 {s | s ≠ 1} 的复数平面上的解析函数。
: 而在 s=1 该点上，即为著名的调和级数。
: Zeta {1} = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...
: 我之前在某篇文章中提过，17世纪的Pietro Mengoli就证明出调和级数发散。不过我后来
: 看到另一篇蔡聪明教授的文章，他说：“在1350年左右，N. Oresme（约1323～1382）证
: 明了调和级数发散， 这是历史上第一个发散级数的例子。”
: 这个证明的思路相当简单，有些读者在高中时可能就已经学过了。
: 1 + 1/2 +1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + ...
: 1/2 + 1/2 + (1/4 + 1/4) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) + ...
: 第二个级数的每个括号内的值都等于1/2，无穷多个1/2加起来显然发散。注意到第一个级
: 数的每项都大于第二个级数，故第一个级数发散。
: 因此，Zeta函数在 s=1 是无法解析延拓的。
我知道你是对的，但这个证明不行吧?
如果能这样证明它发散
那同样方法 1+2+3+4... 也是发散惹
话说大家都想看你跟交大物理科大战
不管谁赢都有鸡排吃~~不切不辣海苔粉~