两方似乎很有把握
以下我说明其中较简单、直观但不严谨的办法：首先，从大家熟悉的级数1＋x＋x^2＋x^3＋x^4＋......＝1/（1─x）出发，对两边微分即可得等式1＋2x＋3x^2＋4x^3＋......＝1/（1─x）^2，把x＝─1代入此等式，则可得1─2＋3─4＋5─......＝1/4；接下来，把1＋2＋3＋4＋......这个级数称为S，则4S＝4＋8＋12＋16＋......，所以S─4S＝─3S＝1＋（2─4）＋3＋（4─8）＋5＋（6─12）＋......＝1─2＋3─4＋5─......＝1/4，因此─3S＝1/4，结论是S＝─1/12。
数学家的角度
因为严格讲，1＋2x＋3x^2＋4x^3＋......＝1/（1─x）^2这个等式对于x＝─1不适用，所以此证明不能成立。
物理学认为这公式成立
所以到底谁比较有胜算？