看大家回的这么有兴致我也来玩一下这游戏
1+2+3..=1+2+3..
=(1 + 3 + 5...) + ( 2 + 4 + 6...)
=(1 + 0 + 2 + 1 + 3 + 2 +...) + 2 X (1 + 2 + 3...)
=(1 + 2 + 3...) + (0 + 1 + 2 + 3...) + 2 X (1 + 2 + 3...)
= (1 + 2 + 3...) + 3 X ( 1 + 2 + 3...)
= ( 1 + 3 - 1 + 2 + 1 + 5 - 1 + 4 + 1...) + 3 X (1 + 2 + 3...)
= ( 1 + 3 + 2 + 5 + 4...) + ( -1 + 1 - 1 + 1 ) + 3 X (1 + 2 + 3...)
= (1 + 2 + 3...) + ( 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1)...) + 3 X (1 + 2 +3...)
= 4 X (1 + 2 + 3...) + 1
所以我们可以直接推论
4 X (1 + 2 + 3...) = 16 X (1 + 2 + 3...) + 1
最后得到 -1 = 12 X (1 + 2 + 3...)
故 1 + 2 + 3... = -1/12 done
只是如果你真的这样觉得这是对的，我还想问一个数学归纳法的问题，
Sn = 1 + 2 + 3 + ... + n
当 n = 1 时 S1 = 1 收敛
若 n = k 时 Sk收敛
则 n = k + 1 时 S(k+1) = Sk + (k+1) 收敛
所以对于任意自然数均收敛，故当 n -> 无限大时 收敛得证！
这样是不是很有趣呢？
其实只是想说我们心中学的"+"未必是我们想的"+"。

???

不要这么认真，看不懂在公杀毁喇

乱扯一通

你这整篇的+ 跟我们小学一年级学的+是一样的

中间错惹啦 自我矛盾的推论 只能给嘘

我觉得你已经不知道自己在讲什么了

4 X (1 + 2 + 3...) = 16 X (1 + 2 + 3...) + 1 这个也太神奇

自然数总和是-1/12是真的有这回事ㄛ 还有应用= =

那就是你搞错了加法是加法 级数是级数

照你这种推论 (1 + 2 + 3...) + 3 X ( 1 + 2 + 3...) 不就

这个立论X要多少都可以

有兴趣的可以看这个https://youtu.be/w-I6XTVZXww?

挖 你高等微积分是用哪本课本啊？

那你还最后收敛成-1/12？收敛？懒得说惹 不忍QQ

第一步就错了

https://en.wikipedia.org/wiki/Series_(mathematics)我直接贴wiki 给你 你自己看看怎么定义的吧无穷级数是partial sum的极限 哪来你讲的什么任何值

他说的一般加法是要避免涉及拉玛努金和或解析延拓

这个partial sum 就是用一般加法加出来的啊还是你现在写的这些 1 2 3 4 5 6 ..不是正整数？如若不是，那我也不知道你这整篇到底在写什么了

交错P级数重排啦，若都是正怎么乔?

鬼扯到爆 ╮（╯＿╰）╭

不重要？ 恭喜 这篇是废文了你整篇就是在写些瓣C八糟的东西而已然后还莫名可以套数学归纳法

#1S1xJXyJ 打脸了啦

或讲条件收敛比较一般XD

通篇连定义都讲不清楚 还引Rudin XD什么无穷加法？ 加法就加法

-1/3值 依照这篇的逻辑有错吗 感觉一样没道理

哀呀 你不理Rudin!? https://i.imgur.com/4sTDoYY.jpg我真的会笑死XDDD

有没有一边脸被打，另一边脸还凑上来的八卦？

快点自删还来得及喔

呵呵 "无穷加法"是你讲的 我说的是加法就是加法只是你连Rudin都不理 哀 也不知道你理谁啊XD所以你用的无穷级数定义现在又是从哪里来的啊^^Rudin里面用的加法也是一般的加法啊

有限加法我没听过这说法 不过加法在有限级数才有意义吗 感觉

从头到尾级数的定义就都是用有限的加法配合数列的收敛

没有意义啊

那不就是原po想说的还是我理解有误

我是在说他的最后一句不知所云这些 "+" 跟小学生学的"+"是一样的

喔喔

这问题里面关键是级数的定义

觉得还好 她意思只是要强调有限才有意义吧

级数和就是 Sn 的极限啊 到你有啥疑问？

没有吧，感觉是在凹无穷的意思

Sn 的极限不就是 lim Sn 吗？所以？ 这之中涉及的所有加法运算不就都是一般的加法？

这三小XD

Sn = A1 + A2 + ... + An 不就是用一般的加法加出来的？然后 无穷级数和 = lim Sn ，这样 没有异议了吧？

算不出来又怎样 有种拿这题目公投XD