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rcwang (啊嘻汪)
2018-10-07 21:01:06有一种说法是在丢两颗骰子的游戏中,出现总和 7 点的机率是最大的
因为组合会有 (1,6) , (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
相比之下例如大于 7 或小于 7 的数字,机率都会较小
例如总和如果是 5 那就要 (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) 可能情况
就较 7 点出现的可能性少,所以如果赌徒没有特别偏好,应该要选机率最大的
就是总和是 7 的组合,当然也有另一说是 7 是上帝的数字
而 7 同时也是丢两颗公平骰子点数总和的期望值
不过到这里都没有特别的卦,来和大家分享期望值的由来
期望值的计算,最早是为了解决在赌场中有人要先离开的话,怎么做结算
因为在古代欧洲有一种“喊点数”的游戏,例如我喊 100 点你喊 50 点
通常赌注越高的游戏,喊得点数就会越高,玩完的时间也会越长
为了丢到总和可能是 100 点,最少要丢 6 * 17 次
然而在丢到之前,可能双方会有人先离席,那这样子赌注怎么按比例分还呢?
就要按照谁赢的机率可能比较高,而法国的巴斯卡
就被伯爵马雷给委托去计算,最后就得到很有名的巴斯卡三角形
事实上最早巴斯卡三角形是提供给马雷伯爵和赌场的人作结算所使用
类似于游戏规则表的感觉,而在当时比较正式的机率论还没出现
在巴斯卡给费马的信中,称呼他在研究的这个期望值理论
叫做“偶然性几何学”,他发现无论是谁丢随机的骰子在任何地方
得到的期望值就好比是随便画一个三角形都能确定内角和是180度一样
因此称呼他在研究的机率领域也存在类似于几何学研究的方向
参考资料可见:
OEUVRES COMPLETES.: Preface d'henri Gouhier. presentation et notes de Louis
Lafuma.