※ 引述《yuzukineko (闪亮三叔公)》之铭言：
: 如果地球的体积变成两倍大
假设其他内在条件不变的话 V=volume S=Surface area R=Radius M=mass etc.,
为了减轻文组的阅读压力
文组只要看以下黄色字体即可 当地球体积两倍大时地球会怎样
: 天灾(如：龙卷风、地震、海啸、台风)是否会变得更剧烈？
: 除了白天和黑夜时间可能会改变外
: 还会有哪些状况呢？
上述所谓内在条件 是指因题意体积变化两倍大
固然要维持地球在轨道的稳定性与内在性质(密度尤为重要) 质量需要有所变化
因此在内在密度不变的情况下 体积两倍使得质量M也会变成两倍=2M
白话一点就是地球会变重两倍 要减肥囉
首先 因为目前 地球半径6370km 因此体积=(3/4)*pi*(6370km)^3=2V=2倍现在体积
当体积变成两倍 2*(3/4)*pi*(6370km)^3 则半径R将变成
(2)^(1/3)*6370=8026km左右 = 1.26R
白话一点就是搭飞机到日本原本1小时(1000KM)要变成1.26(1260KM)小时了
由于半径变大 表面积S将变成4*pi*R^2 将会是原先的(8026/6370)^2=~1.59倍S
亦即每个国家日照将会是现在的1.59倍 温度气候等详后文
白话一点就是土地面积多1.59倍 家里厕所面积也是呢
不过提出的问题需要天文/气象/地形/大气条件/很多因素去set modle
所以就算超级电脑去模拟也可能有很大的误差
但是要分析这样的假设可以先将重要的资讯去分析 例如影响最深的部份
我们先分析外在因素 地球质量变化对天体运动造成的影响
以最近地球两行星为案例
金星距离地球0.28AU 地球对金星的引力变化将会是依照万有引力计算
若变化前两者引力f 则变化后
f1=G(2M)m/r^2 由于r,m变动不大以常数计之
换算后引力变化会是原先的2f倍
那么再考虑太阳对金星的引力F
因为太阳质量约为地球33万倍 因此这个差异很大的级数套用下万有引力
可以了解地球因体积倍增而使质量倍增是不会影响对周围行星引力的
因此第二近的木星就不用考虑了
白话一点就是地球变胖得时候 旁边的朋友不会闲地球又肥又臭
但是由于地球卫星距离地球远比太阳的距离近太多
太阳对月球的潮汐力影响远比地球少很多
因此可预估月地的潮汐力将会是现行的两倍左右
白话一点就是月球妹妹会更兴奋
但因为题目的假定很单纯 没有考虑是循序渐进还是突然变两倍的因素
因为kepler天体运动的解是联心力centroid force微分方程的解
所以对于突加的天体或循序渐进增加质量体积的地球 于月地间引力的改变
期后果是会有所不同的 这部份需要电脑模拟 无法精确解释
如果要套用微分方程的解 那么周期原本是
2pi*(a)^(3/2)
T=