※ 引述《nnnn (嗯~嗯~嗯~嗯~~~)》之铭言：
: 令 x=0.999999......
: 10x=9.99999.....
: 10x-x=9 (上两式相减)
: x=1
其实这证明以数学系的标准来说
不够严谨
比较严格的教授可能还会直接打叉
一开始的 令 x=0.999999......
要先证明x是收敛存在不会发散
最后的论证才会是正确的
不然就举个反例
令x=1-1+1-1+1-1+.......
可得 x=(1-1)+(1-1)+(1-1)+.... (1)式
拆括号之后在于不同的地方加上括号可得:
x=1+(-1+1)+(-1+1)+..... =1+(1-1)+(1-1)+.... (2)式
(1)式-(2)式
x-x=1
得到 0=1 Q.E.D.??????????
知道少了证明x不会发散的差别了吗?