※ 引述《simonjen (狂)》之铭言：
: ※ 引述《jeromeshih (以谨慎态度来面对问题)》之铭言：
: : 其实从加法1+1=2还可以探讨几个议题
: : 1.加法是否有封闭性
: 藉这一个说法让我想起很久很久以前别人说过的问题，
: 之前不是有人想讨论数学归纳法。
: 那如果在+:(Q,Q) -> Q，这一个架构下，
: 我们可以用数学归纳法去讨论，
: 0.3 + 0.01 + 0.004 + 0.0001 + 0.00005 + ...... = 0.1pi
数学归纳法是指有限项，请不要乱用。
: 我们姑且称0.3 = a1 , 0.01 = a2 ......所以对于所有的N都使得aN in Q
: 那么我们知道a1 + a2 in Q ; (a1 + a2) + a3 in Q......
: 若假定 a1 + a2 + ...+ ak in Q
: 那么我们可以根据+:(Q,Q) -> Q 去推论 (a1 + a2 + .... + ak) + a(k+1) in Q
: 但是我们最后可以知道 pi not in Q
: 所以可以得到一个结论就是"有理数加到最后可以是无理数" <= 不具封闭性！
讨论封闭性是指一个二元运算是否具有封闭性，也就是拿两个元素出来相加，其实
一个集合S上的二元运算就是指一个从SXS到S的一个映射，所以也可以说一个集合
上的二元运算一定会满足封闭性(除非你接着讨论他的子集合)
: 有趣吧。
你加的东西都已经有无限多个了，请问你哪来的加到最后