29亿威力彩头彩 数学家估43%会开出
http://udn.com/news/story/9/1186688
2015-09-14 20:24:17 中央社 台北14日电
威力彩头奖连杠40期破纪录，今晚头彩奖金可能达新台币29亿元，专栏作家赖以威在脸书表
示，今天威力彩开出头奖的机率最高约为43%，但每个人中头彩机率只有1/2200万。
不景气，眼看今年加薪又遥遥无期，今天应该有不少人在思考下班后要不要去买威力彩，尤
其“毕竟连杠40期了，这期开出头奖的机率应该满高的吧。”
赖以威认为，这个说法只对一半。?威力彩开出头奖的机率会随着连杠次数而增加，但那不
是因为“每隔几期就要开一次奖才合理”，而是因为头奖累积越高时，买的人会越多。
他说，假设每一张彩券开出的号码不一样，则开出头奖的机率= 卖出张数×头奖机率。中头
奖机率1/2200万是固定的，所以关键在卖出越多张，开头奖的机率就越高。
赖以威用乐透官网的资料粗估，上一期开出头奖的机率为37%，再前一期则是33%。但实际上
不同张彩券可能会选到同个号码，所以开头奖的机率会再低一些。
他表示，根据这几期头奖和总奖金的比例约是93%，上期累积26亿元，可以知道这期新增加
约5.4亿元的奖金。每一期的总销售额55%作为奖金，因此这期约有9.4亿元的销售金额，相
当于卖出近千万张彩券。中奖机率为940/2200约等于43%，比前一期又高了5%左右。
不过，网友留言也指出，依据算式1-（21999999/22000000）^9400000 = 34.77%，开出头奖
机率下限是34.77%。
赖以威还笑说，就算算了这么多，每个人中头彩的机率依然是1/2200万，比走在路上遇到偶
像郭雪芙或金城武的机率还低。对于买彩券这件事情，数学真的派不上太多用处。