※ [本文转录自 PhD 看板 #1LtgXj-d ]
作者: Schwinger (千金之子不死于盗贼) 看板: PhD
标题: Re: [心得] 对岸的年轻学者真的有夸张!
时间: Thu Aug 27 14:04:17 2015
说一下我对印度某些物理圈的的认识,根据我的认识物理的广相和弦论水准整体
是远远比中国好的,美国,欧洲之外可以说就是老三的,我也好奇印度怎么培育人才
印度有些物理学家在物理圈内是极度受景仰的,我也看过一点IIT的文章,可惜我没概念
印度最优秀的物理学家就是一个除了诺贝尔物理奖没得的Ashoke Sen,他是在弦理论
极度受尊敬的物理学家,也是本科和硕士在印度受教育的杰出物学家,Sen已经得到了理论
物理最高荣誉Dirac奖
Ashoke Sen
https://en.wikipedia.org/wiki/Ashoke_Sen
Ashoke Sen在印度有一个老师更传奇,在印度无法做广相研究自己私下研究广相
结果做出了著名的工作,如果你念广义相对论念到Raychaudhuri-Landau,没错就是这个变态
他已经几乎接近了霍金-Penrose的奇点定理的边缘,可惜生前没有太多人认识
https://en.wikipedia.org/wiki/Amal_Kumar_Raychaudhuri
loop quantum gravity的先驱Abhay Ashtekar
https://en.wikipedia.org/wiki/Abhay_Ashtekar
分享一下Raychaudhuri 小传
(我是听数学家念 雷chau库里 这东西可能只剩下数学家在做比较多)
http://www.changhai.org/articles/science/physics/energy_condition/raychaud
huri.php
- 卢昌海 -
一年前的今天 - 2005年6月18日， 印度物理学家A. K. Raychaudhuri因心脏病发
作而去世，享年81岁。Raychaudhuri是为数不多的名字进入科学术语的印度物理学家之一
， 但他的名字对于多数人 - 包括他的印度同胞以及世界各地广义相对论专业以外的物理
系学生 - 来说都显得比较陌生， 他的生平更是鲜为人知。本文将对Raychaudhuri的生平
作一个简单介绍，作为奇点与奇点定理简介部分的背景资料。
同时我也希望本文能对以著名科学家为主要关注对象的中文传记资料起到一定的补充作用
。 从某种意义上讲，了解一些像Raychaudhuri那样的“非著名科学家"的生平，
对于今后从事科学研究的学生来说，或许会有一些从名人传记中无法得到的启示，因为他
们的人生和际遇更接近常人。
Raychaudhuri于1923 年 9 月 14 日出生在Barisal， 这是当时英属印度的一部
分，如今则是孟加拉国中南部的一个货物转运中心。Raychaudhuri的父亲是印度东北部
大城市Calcutta一所初级学校的数学教师， 这座城市后来也成为Raychaudhuri一生主要
的工作和学习地点。或许是受父亲的影响，Raychaudhuri自小就对数学怀有兴趣，并且成
绩优异。
中学毕业后，Raychaudhuri进入了印度著名学府Calcutta大学附属的Presidency
College。他当时最感兴趣的是数学，其次则是物理。不过在选择专业这个节骨眼上，
Raychaudhuri的父亲再次对他产生了影响，在他的建议下，物理成为了Raychaudhuri的
专业。一位数学教师有一位对数学感兴趣的儿子，他为什么不让儿子“子承父业" 呢？ 这
是因为Raychaudhuri的父亲虽只是一名不起眼的初级学校教师，却有着当时极为出众的数
学硕士学位，他的这种大材小用的郁闷经历使他希望自己的儿子能尝试一个不同的专业。
1942年，Raychaudhuri顺利地获得了学士学位，两年后又获得了Calcutta大学的
硕士学位，平了父亲的学位纪录。1945 年，Raychaudhuri成为印度科学培训协会
(India Association for the Cultivation of Science， 简称 IACS) 的一名研究人员，
开始了自己的学术生涯。 印度科学培训协会虽然有着很土的名字， 却是印度历史最悠
久的基础科学研究院。 印度最著名的本土物理学家拉曼(Chandrasekhara Raman)正是在
这里发现了以他名字命名的拉曼效应，并获得1930年的诺贝尔物理学奖。
但对Raychaudhuri 来说， 进入声名卓著的科学培训协会并未使自己的学术之路
成为坦途。那时侯，他对广义相对论产生了兴趣，但科学培训协会却要求他从事实验工作
，因为广义相对论当时已被视为是很难做出新成果的学科。由于谋职不易，Raychaudhuri
痛苦地服从了分配， 但他凭借自己的兴趣自学了微分几何与广义相对论。
四年后， Raychaudhuri在Calcutta大学附属的Asutosh College获得了一个临时
教职。在那期间，他对广义相对论中Schwarzschild解的奇点进行了研究，这一研究在很
大程度上预示了他一生的兴趣[注一]。
Raychaudhuri在广义相对论方面的研究没能使他在Asutosh College的临时
职位变为永久。 1952 年，他重新回到了印度科学培训协会。距他上一次进入该协会，
时间虽已相隔七年，但广义相对论不被看好的局面依然如故。 Raychaudhuri 此次被要求
从事的是金属性质研究。 与在Asutosh College的职位一样， Raychaudhuri在科学培训协
会的职位也是临时的， 需要发表一定数量的论文来维持。 在这种被迫在一个自己不感兴
趣的领域从事工作的压力干扰下，Raychaudhuri并未放弃对广义相对论的研究。
1955 年， 他在一篇研究奇点问题的文章中提出了如今以他名字命名的
Raychaudhuri 方程[注二]。 他的这一工作为十年后 R. Penrose (1931-) 与 S. Hawking
(1942-) 等人证明奇点定理做了重要铺垫[注三]， 也为他所热爱的广义相对论重新成为
研究热点起了间接作用[注四]。 不过Raychaudhuri的这一工作在印度并未引起反响，最早
的支持来自于遥远的欧洲， 据说量子力学创始人之一的 P. Jordan (1902-1980) 曾在一
个讨论会上称赞 Raychaudhuri 的工作。 比 Raychaudhuri 稍晚， 著名俄国物理学家
Lev Landau (1908-1968) 也独立地提出了 Raychaudhuri 方程。
此后几年，Raychaudhuri方程的重要性渐渐受到一些广义相对论学者的注意，这
一成功给了Raychaudhuri很大的信心和勇气，他以此为基础撰写了博士论文。
Raychaudhuri的博士论文受到了著名广义相对论学者 J. Wheeler (1911-) 的好评。
1959年，他获得了物理学博士学位[注五]。
1961年， Raychaudhuri的母校Presidency College为他提供了一个理论物理教
授的职位，Raychaudhuri回到了阔别二十年的熟悉校园，那里从此成为了他的学术归宿。
在此后的漫长岁月里， Raychaudhuri曾几度申请研究所的职位， 但都没有成功。在学术
生涯的主要时间里，他几乎没有获得任何荣誉，以至于一些印度物理学家在他去世后沈痛
地将他称为是最受忽视的印度物理学家。 Raychaudhuri在Presidency College期间为印度
的物理教育做出了卓越的贡献。
印度独立后，为促进科研，追赶西方国家在科技领域的领先
地位建立了不少纯研究性的机构。那些机构具有非常独立的地位，设备与条件均优于大学
， 因而吸引了大量的研究人员。 很多年后，印度科学界开始反思那些机构对印度高等教
育的负面影响。 简单的说， 那些机构对研究人员的吸积作用，以及它们与高校完全脱钩
的体制， 使得印度第一流的研究人员脱离了学生，而第一流的学生又找不到好的教师。
在那样的环境下， Raychaudhuri 默默无闻地“陷落"在高校，反倒成为了印度物理学界
的幸事。
Raychaudhuri的一些学生后来成为了印度重要的物理学家，其中包括象 A. Sen
(1956-) 这样具有国际知名度的理论物理学家。 Raychaudhuri 去世后的第二天，他的
一位学生在给同事的email 中写道：“我们中有幸在本科阶段成为他学生的许多人，都把
他视为我们一生遇到的最伟大的物理老师"。
1972年，印度天体物理学家 J. Narlikar (1938-)从英国剑桥“海归”到了印度
的 Tata 基础研究所 (Tata Institute of Fundamental Research)。他的回国不仅将一
些前沿的物理信息带回了印度，也把 Raychaudhuri方程在西方国家广义相对论研究中所
起的作用反馈回了印度。 Raychaudhuri的声望终于开始上升，渐渐成为印度一位受人
尊敬的物理学家。 印度物理学界忽视了Raychaudhuri那么久，但最终，毕竟还是他们在
他晚年以及去世之后怀念和记录了他的生平。 而西方国家的广义相对论学者虽然对
Raychaudhuri 方程给予了很大的重视， 对 Raychaudhuri 本人的了解却微乎其微。
在 S. Hawking、 R. Wald 等人的广义相对论专著中都介绍并使用了Raychaudhuri
方程，但都没有直接提及 Raychaudhuri 的原始论文， 更不用说对他进行片言只语的生
平介绍了。
作为物理学家的 Raychaudhuri 完全淹没在了作为方程名称的Raychaudhuri
的背后。我们现在所知有关 Raychaudhuri 的生平资料，
几乎全都出自印度物理学家之手 (当然， 其中不免有一些过誉之语)。
在 Raychaudhuri 去世前，印度校际天文学与天体物理中心
(Inter-University Centre for Astronomy and Astrophysics) 及印度科技部所设的科
普组织 Vigyan Prasar 拍摄了一部以他的生平和成就为内容的纪录片。可惜Raychaudhuri
本人没能看到这部纪录片的问世。
Raychaudhuri的去世距离他发表Raychaudhuri方程恰好隔了半个世纪。
2004年2月， Raychaudhuri在 General Relativity and Gravitation 杂志上发表了一篇
题为
"Singularity-Free Cosmological Solutions with Non-Rotating Perfect Fluids"
的文章。这是他一生所写的最后一篇论文，对奇点及相关课题的研究伴随他走完了整
个孤独的学术生涯。
注释
1.当时包括 Einstein 在内的许多人认为 Schwarzschild 解在 r=2m 处的 “奇点”是不
可到达的， Raychaudhuri 的论文对这种看法提出了异议。 Raychaudhuri 去世后，
一些印度物理学家对这一工作给予了很高的评价。 不过那些评价有些过誉， 因为r=2m
是否可以到达之所以成为问题， 在很大程度上是由于当时许多人误将 r=2m 当成奇点
(即所谓的 “Schwarzschild 奇点”)。而r=2m的非奇异性其实早在1933年就由Lemaitre
等人指出过 (参阅 能量条件简介 (一) 的 [注三])，那才是解决 “Schwarzschild
奇点” 问题的关键性工作。
有关这一方程的介绍， 参阅 奇点与奇点定理简介的第二节。
参阅 奇点与奇点定理简介 (二)。
有读者可能会问： Raychaudhuri 比 Penrose 等人早了整整十年就对奇点进行研
究， 并且得到了在奇点定理的证明中有着重要作用的Raychaudhuri方程， 为何却没能率
先证明奇点定理？ 这其中主要的原因是因为在奇点定理的证明中还需要大量严密而精巧
的几何论证。 从Raychaudhuri的研究风格来看， 那样的论证明显超出了他的数学背景。
另一方面， Raychaudhuri一直试图寻找的没有奇点的时空， 这种动机也在无形中影响了
他进一步努力的方向。
2.在科学培训协会期间，Raychaudhuri在其“正业"金属性质研究中也取得了一定的成果。
参考文献
Solitary Pursuit, The Telegraph, Calcutta, India, Jun 27, 2005.
N. Dadhich, Derivation of the Raychaudhuri Equation, gr-qc/0511123.
N. Dadhich, A Lighthouse Falls, physics/0604186.