※ 引述《roger29 (=======中间选民=======)》之铭言：
: 完全只用0和1理论上应该是可以，不过应该还要经过不少转换会很麻烦的吧，
: 但是用一些数字来写程式倒是可以的，这其实就是一个Turing Machine(图灵机)啊，
: 但是要用图灵机来写程式非常困难，一个简单的指令实作可能要几十甚至几百行，
: 既然这样为什么不去写写C或是Python之类的玩玩就好勒？
: 一个标准的图灵机是由硬件和软件两大部分所组成的，
: 硬件的部分就是一段理想上是无限长一格一格的记录带，一个记录格可以放一个symbol。
: 还有一个读写头，每一次读写头可以读取某格上的symbol，
: 还可以把这个symbol替换成别的并且选择移动方向(左右或不动)。
: 软件就是程式的部分啦，一个图灵机的指令大致上这样：
: {current state}{current symbol}{new symbol}{movement}{new state}
: 一开始图灵机都是从state 0开始，而还没执行程式前你记录带上的东西就是你的input。
: 所以你下一个指令假如是这样：
: 0 _ 1 R 0
: 这个指令做的事就是若你的state为0且读写头指向的记录格为空(_)，
: 则将此记录格填入new symbol也就是1，接着往右移动一格(R)，
: 跳到新的state(还是0)。
: 所以应该很多人知道这一行指令码会让图灵机做什么了，
: 他会一直往右写1写下去，所以执行之后你的记录带看起来大概是这样：
: ..._ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1...
: ↓
: 读写头起点
: 只要写一个1的话，也很简单，只要把上面那一行改成
: 0 _ 1 R 1
: 就可以了，这一行和上面那行的差别只在new state原本是0现在是1，
: 当第一个记录格被写入1之后，它会跳到state 1，
: 但由于state 1我们没有相对应的代码，所以这个程式就停止了(halt)。
: 像上面这样，一些更复杂的动作可以也可以用多行指令码来实作，
: 不过好像还没看到怎么用数字写程式，
: 其实只要做一个很直观的mapping，就可以把上面一行的五个符号对应成数字了。
: state：原本就是数字(0 1 2...)
: symbol：假设是two-symbol的话，就是0(代表空白)和1。
: movement：往左=0，往右=1，不动=2。
: 类似这样，就可以把0 _ 1 R 1改成00111，
: 虽然这样不是只用0和1来写，但是再经过几个去转换，
: 也是可以转成真的只用二进为来表示这段指令码。
: 比如先把00111用某种方式转成十进制的一个自然数，在把这个自然数用二进制表示这样。
: 不过大概想一下就知道，用这种方法写程式非常非常没有效率，
: 介绍一个网站： http://morphett.info/turing/turing.html
: 这是一个图灵机simulator，即你可以在这里写你的图灵机代码并用这个模拟器跑，
: google搜寻Turing machine simulator也有其他类似的可以玩。
: 下面这段指令码拿去是把一串k个1的input变成2k个1的指令，就相当于是乘以2的动作，
: 0 1 2 r 1
: 1 1 1 r 1
: 1 _ 3 l 2
: 2 1 1 l 2
: 2 3 3 l 2
: 2 2 1 r 3
: 3 3 1 * 5
: 3 1 2 r 4
: 4 1 1 r 4
: 4 3 3 r 4
: 4 _ 1 l 2
: 有兴趣可以复制这指令码去跑跑看，假如你初始是111，跑完就会变成111111这样。
: 实作一个乘以2的指令码就这么复杂而且不直观，没事干麻用这玩意写程式？
: 然后这段可以改写成一大堆数字：
: 0121111111103122111223312221133312531214411144331440112
: 不过既然图灵机要实作这么麻烦，图灵机还有啥用勒？
: 举例来说，图灵机有一个优点就是它的架构非常简单(相比于我们用的电脑)，
: 但是我们可以拿图灵机来验证很多东西，借此知道某些我们电脑的限制，
: 比如一个natural number to natural number的function能不能用电脑计算出来？
: 若图灵机可以，我们的电脑就可以，反之则不行，
: 而从图灵机去验证容易的多，因为它的架构非常简单，类似这种情形。
各位真强者、pavone、E cup、30cm、胜利组、高富帅、金城武、温拿、小妹，
大家好！打给后！胎嘎后！AV8D！口泥几哇！
本鲁的朋友说，正如r大所讲的，图灵机的计算能力跟我们用的电脑一样，但是架构
比较简单，这里本鲁的朋友举一个具体的说明：
因为每一单位时间内，图灵机的读写头只能在记录带上面读写一格，并至多向左或向
右移动一格，所以每一格会发生什么事（被读、被改写、读写头移来或移走），可以
完全由它和它左右两格在上一单位时间发生什么事决定！这其实不难理解：两格以外
发生的事情，没办法在一单位时间内传递过来。
所以，在第二单位时间，记录带的第i格发生什么事，取决于在第一单位时间，记录
带的第i-1、i和i+1格发生什么事，这允许我们建立一种小的电路C，C的输入是“这
一单位时间内，记录带上的第i-1、i和i+1格发生什么事”，其输出是“下一单位时
间内，记录带的第i格发生什么事”，这个电路C是固定的，只与原来的图灵机有关，
与i的值究竟是多少无关（这个事实其实不难验证，但我们省略之）。
现在如果我们量产上一段的电路C，就可以利用它们，从这一单位时间内记录带发生
的所有事情，算出下一单位时间内，记录带上发生的所有事情（姑且假设记录带为
有限长，所以你不需要制造无穷多个电路C，虽然实际上记录带是无限长的），例如
，有一个电路C负责从记录带的第1、2和3格发生什么事，计算出下一单位时间内，
记录带的第2格发生什么事，另一个电路C则负责从记录带的第2、3和4格发生什么事
，计算出下一单位时间内，记录带的第3格发生什么事，又一个电路C负责从记录带
的第3、4和5格发生什么事，计算出下一单位时间内，记录带的第4格发生什么事，
以此类推。
这告诉我们：我们可以大量生产一个简单的小电路C，它们可以“模拟图灵机一步”
，也就是从这一单位时间会怎样，算出下一单位时间会怎样，同样的事情再做一次
，就可以模拟图灵机一步、下下一步、下下下一步...
简言之，图灵机的动作可以被一大堆一模一样的简单小电路C所模拟，如果我们仔细
地检验上面的动作，就可以得到：
定理. 一个图灵机跑t步的过程，可以被一个大小约t平方的电路模拟。
有名的NP-completeness的理论就会用到上述的观察，在此不赘述。
还有更强大的版本：
定理（Pippenger与Fischer）. 一个图灵机跑t步的过程，可以被一个大小约
t乘以log t的电路模拟。
: ※ 引述《WeiMyWoW (...)》之铭言：
: : 很久以前，那还是我用win98的时候有次我系统崩溃了，
: : 因为我是电脑白吃，我朋友给我介绍了一个高手来帮我修电
: : 脑。
: :
: : 他看了一下电脑，问我有没有98的光盘，我说没有。
: :
: : 他想了一下，叫我把固定电话拿给他，我想修电脑要电
: : 话干什么，但人家是高手，我也不好说什么，就把电话拔下
: : 来给他了。
: :
: : 他把电话线空着的一头接在电脑的一个插孔内，然后进
: : 入了dos，然后就开始在电话上不停的按著键，他按键的速度
: : 非常快，但是只按0，1两个键，我搞不懂这有什么用，但也
: : 不敢问，看了半个多小时，他还是不停的按这两个键，我渐
: : 渐的有些困，我问他这东西要搞多久，他说要几个小时，我
: : 给他倒了杯茶，就一个人去隔壁睡觉了。
: :
: : 醒来的时候，一看已经过了4个多小时，我起身到隔壁，
: : 看见他正在98里面调试，过了一会儿，他说，你试试，我坐
: : 上椅子用了一下，真的好了，我当时也不懂电脑，谢过人
: : 家就走了。
: :
: : 后来我慢慢对电脑有了了解，终于了解，原来当时那位
: : 高手是用机器语言编了一个98系统，我后来问我朋友那位高
: : 手的下落，我朋友说前几年去了美国之后，杳无音讯....
: :
: : 是说电子讯号本来就是高电位和低电位组成，也就是0和1，但真的可以拿来写程式吗？