※ 引述《krishuang (五柳先生)》之铭言：
: ※ 引述《xhs ()》之铭言：
: : e^ix = cosx+isinx
: : 这个公式真的太美了，简洁有力。
: : 他到底怎么想出来的?
: : 这种人才叫天才好吗!
: 精神在泰勒展开式：
: sin(x)=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! ...
: cos(x)=1 - x^2/2! + x^4/4! - ...
: e^x=1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...
: 利用i^2=-1，将ix代入e^x泰勒展开式中的x，就可以看出来。
: 说起来，欧拉似乎很爱玩展开式…
: 这样应该有二十字了吧？
: 干！打这么累才１批币，不如发废文…
用泰勒展开式证明是满常见的一种方法
不过有个更简洁的方法让大家参考一下
作者: alanlin1283 2015-06-25 10:07:00
快推不然会被说看不懂
作者:
Raymar (Live in bubble)
2015-06-25 10:07:00快推~不然会被说看不懂
作者: requiescatjr (琳Cheng) 2015-06-25 10:34:00
水啦！Is it good to drink？
作者: gogiseo (卡搂逼~剥疑卡扎伊) 2015-06-25 10:41:00
第五到第六式怎么换的? 1/-j = j ? 要先说j是复数...虚数才对...
作者:
soarcher (magic2u)
2015-06-25 10:45:00没先宣告..零分
作者: pila0830 (...) 2015-06-25 10:50:00
最漂亮的是它的special case: e^{i\pi} + 1 = 0这等式包含了所有最基本的单位元
作者:
softseaweed (Gladys von Wackenheim)
2015-06-25 10:53:00j是三小?
作者:
G41271 (茶)
2015-06-25 11:07:00积分常数可由初始条件得出