Re: [新闻] 昨晚,你被那国小数学四边形逼疯了吗?

楼主: littlepin03 (小平)   2015-03-27 13:00:32
※ 引述《RikaShiguma (志熊理科 )》之铭言:
: http://udn.com/news/story/7314/792418
: 昨晚,你被那国小数学四边形逼疯了吗? 联合报 记者陈皓嬿╱即时报导
: 昨天晚上,有一道国小数学题目,把众网友逼疯,该问题也被转载到脸书社群上,让困惑
: 的族群快速扩大中。
: 昨晚在PTT八卦版上,有一位网友“k4”PO了一张图片,并问“图中灰色面积是多
: 少”(http://disp.cc/b/163-8zJJ)。
: 根据k4提供的图片,该图为一个60公尺x35公尺的长方形,中间开了两条底为8公
: 尺的直的平行四边形道路,还有一条底为5公尺的横的平行四边形道路。
: 该题目问,如果扣掉这三条白色道路的面积,剩下的灰色面积为多少?
: 一开始许多人纷纷吐嘈、嘲笑k4,提出“平行四边形面积=底x高=同底等高的长方形
: 面积”,因此只要将歪斜的道路拉直,然后并到边边角角,就可以算出灰色区域的面积,
: 等同于一个长为60-8X2=44公尺,宽为35-5=30公尺的长方形,其面积为
: 44x30=1320平方公尺(如下图)。
: http://uc.udn.com.tw/photo/2015/03/27/realtime/643838.PNG
: 但这个解法很快被打脸(并还k4一个清白),因为把白色道路拆掉后,灰色区域怎么样
: 都无法拼成一个完整的长方形,中间会留有空隙,因此网友们顿时将题目难度从国小跃升
: 到大学以上等级,引起大家热烈讨论。
: 后来,有人先把题目的图画到纸上,然后将中间道路剪下来,发现剩余部分的确无法拼成
: 完整长方形,但边边多出来的部分能否靠“挖东墙补西墙”补上,又有争议。
: 有人则祭出工程绘图软件CAD,把图重新绘制一遍,后来发现问题症结点,是当直的两
: 条路和横的那条路之间,夹角变化不同时,中间重叠的部分,面积也会跟着变动?
: CAD挪移的结果显示,当横路与直路夹的内角较小时,重叠的平行四边形所占面积最大
: ,因此灰色面积总和最小,当横路与直路互相垂直时,重叠的平行四边形所占面积最小,
: 灰色的面积总和最大,等于1320平方公尺(如下图)。
: http://uc.udn.com.tw/photo/2015/03/27/realtime/643835.PNG
: 为了让大家可以早点洗洗睡,记者也默默祭出联合报“阅读数学”专栏作家赖以威解惑。
: 半夜被要胁因此还不能睡觉的赖以威解释,问题关键卡在“中间重叠的平行四边形角度未
: 知,所以无法推算其面积”;换句话说,只要两路夹角一变动,中间重叠面积就会跟着变
: ,因此此题无解。
: 赖以威举例,先看横路(宽为5公尺)平行长方形的长的情况,在此条件下,该横路的宽
: (5公尺)就会是中间重叠平行四边形的高,因此只要直路的宽(都是8公尺)不变,不管
: 直路和横路间的角度如何变化,中间重叠的平行四边形面积都是固定的,面积等于直路宽
: (底)X横路宽(高)=8X5=40平方公尺。
: 但赖以威指出,只要横路没有平行于长方形的长,那么中间重叠的平行四边形的底和高就
: 都改变了,平行四边形的高不再是5公尺,因此中间重叠的面积必然不相同。
: http://uc.udn.com.tw/photo/2015/03/27/realtime/643836.JPG
: 比较两个例子(见上图,记者半夜只能阳春手绘真是不好意思,请各位别介意)。
: 例子一是如上所述,横路、直路的宽都是8,且横路(蓝色)平行于长方形的长,因此不
: 管直路(红色)的角度如何歪斜,两者中间重叠的平行四边形面积皆为8X8=64。
: 例子二则是同样维持直路横路宽为8,但是横路(蓝色)不平行长方形的长,直路(红色
: )不平行长方形的宽,而两路互相垂直,因此中间重叠的面积是一个正方形。
: 正方形的边为8cosθ,或是8cosφ,根据RHS相似,θ=φ(废话,正方形的边当然
: 都一样长),所以计算该正方形面积,会等于8cosθ X 8cosφ = 64(cosθ
: )^2,而只有在θ=0的时候,cosθ才会等于1,因此很显然例二中的正方形面积,不
: 等于例一中的平行四边形面积。
: 好啦,证明完毕,大家赶快洗洗睡吧!还有疑问的话,欢迎读者上赖以威的脸书(
: https://www.facebook.com/iweilai0924)继续讨论。
: 下图是赖以威和他的朋友们共同制作的“互动绘图”,打开该页面可以看到左边长方形上
: 的红点可以拖曳,以改变三条道路的角度,并观看面积变化;右方的图则是将三条道路拿
: 掉后,读者可以试图拖曳不同的四边形,将灰色剩余面积拼拼看能不能变成一个长方形。
: http://tube.geogebra.org/student/mHf26bqcB
浮出来解释一下好了。那个啊,记者不只写新闻,也会写趣闻,像这个字这么多又这么浮
夸三八的写法,是即时/网络新闻,就是只会出现在udn.com上面的文章。
也就是说,这个不是报纸的报导(你有看过报纸报导这样写的吗?),是网络的报导而已
,如果各位想看严肃正经的新闻,可以买份报纸,这两者的特性本来就是不一样的。
人们阅读文章的原始欲望有很多,我们希望,在新闻网上可以写一些轻松有趣,大家会有
好奇心,并进一步思考问题或想和他人讨论的趣闻,分享给读者,而不是只有深夜腥羶色
或砍砍杀杀的新闻。
当然,我们不会只参考ptt上的内容就写报导,还是会加入访问(例如这篇是访问赖以威先
生)。
所以,乡民虽然常常说“这样也一篇”,但是记者同业们的工作,除了写报纸的报导(每
天少则一篇,多则3-5篇)外,每天写“这样也一篇”即时新闻,可是从早发到晚的好几篇
,只要去各大新闻网搜寻记者的名字,就会知道大家的发稿频率了。
然后,我们领薪水跟大家一样是固定月薪,没有什么以稿、以字计费的(哪来这种天真的
想法,现在是21世纪啊21世纪!),换句话说,一天写即时新闻一篇跟写十篇,薪水都是
一样的(当然半夜也不会有加班费,这是个自主加班的概念)。
只是想说,写这样一篇落落长的新闻,完全是出于有趣啊...
记者小鲁妹 敬上
作者: baseball464 (你在看我吗)   2015-03-27 13:02:00
图勒,我要真相阿!!
作者: potionx (YEN YUAN-YEN)   2015-03-27 13:03:00
落落长 没号啦 废话太多就end惹
作者: hirabbitt (兔子)   2015-03-27 13:04:00
这样也一篇
作者: xonba (辜狗)   2015-03-27 13:05:00
图勒?
作者: mandj   2015-03-27 13:05:00
没图先嘘,有图必推
楼主: littlepin03 (小平)   2015-03-27 13:07:00
新闻连结有四边形题目的图啊~
作者: tmwolf (鲁神)   2015-03-27 13:08:00
重工打手
作者: TrueX67 (夏日的季节)   2015-03-27 13:08:00
小鲁妹的图+1
作者: kohanchen (kohanchen)   2015-03-27 13:09:00
正妹记者才能po废文
作者: MGuarder (糊涂流浪猫)   2015-03-27 13:10:00
好不就好辛苦 山老鼠也很辛苦的盗伐山木耶
作者: Rhomb (Love song)   2015-03-27 13:18:00
那个啊 哪个儿啊 北七喔看你文章一堆鲁洨表达方式 就一肚子火
作者: jackace (inevitable......)   2015-03-27 13:31:00
发文没附图

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