楼主:
Hatred (╮(⊙＿⊙∥)╭)
2015-02-17 01:26:41※ 引述《google8494 (好男人不做吗？)》之铭言：
: 大家午安
: 刚刚小鲁我的FB上出现了一位朋友的近况
: 他写了一首新诗，叙述它与高等微积分的相遇
: 以及相处，最后以来年再见做结尾
: 我想他应该很清楚他要被当了所以才写了这一首诗
: 可是看他每天的近况都在高微长高微短的阿
: 这样用心的付出竟然得不到甜美的果实
: 看来面对高微就像是面对一位心仪的女生一样呢
: 这或许是小鲁完全不能理解的吧！
: 有没有高微有多难的八卦？
小妹是键盘高等微积分高手、温拿、E cup、30cm、高富帅、胜利组、真强者，
八卦是听说中研院刘太平院士大学时修高微被当！可见大只鸡慢啼啊！
刘院士的wiki：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%89%E5%A4%AA%E5%B9%B3
节录：
刘太平（1945年11月18日－）1968年国立台湾大学数学系毕业，1973年
美国密西根大学数学所博士，中央研究院院士。
曾任美国史丹福大学数学系教授、中央研究院数学研究所所长，现任中
央研究院数学研究所特聘研究员，专长包含非线性偏微分方程、震波理
论及动力学方程。
本温刚刚还Google了这位院士，有人说刘院士表示：高微和线代修过就可以开始
做研究了！
所以乡民们可以开始冲刺数学研究了！！！
再补一个高微的内容赚P币。
假设一开始，我拥有一些开区间（open intervals），它们足以盖住[0, 1]这个
闭区间（closed interval），我们证明其中存在有限多个开区间，它们足以盖
住[0, 1]。
设若不然，即我一开始拥有的开区间当中，不存在有限多个足以盖住[0, 1]，那
么以下两种情况至少成立一个：
一、我一开始拥有的开区间当中，不存在有限多个足以盖住[0, 0.5]。
二、我一开始拥有的开区间当中，不存在有限多个足以盖住[0.5, 1]。
如果第一个条件成立，我就把[0, 0.5]称为我的“第一个区间”，否则我就把
[0.5, 1]称为我的“第一个区间”。
之后，只要我有“第i个区间”，且我一开始拥有的开区间当中，不存在有限多
个足以盖住“第i个区间”，那么我就把“第i个区间”砍成前后两半，以下条件
至少会成立一个：
I、我一开始拥有的开区间当中，不存在有限多个足以盖住“第i个区间的前半”。
II、我一开始拥有的开区间当中，不存在有限多个足以盖住“第i个区间的后半”。
如果条件I成立，我就把“第i个区间的前半”称为我的“第i+1个区间”，否则我
就把“第i个区间的后半”称为我的“第i+1个区间”。
以上动作要对i为1、2、... 依次施行，于是我就得到了“第一个区间”、“第二个
区间”、...，其中每一个都不能被我一开始拥有的开区间当中的有限多个盖住。
可是因为“第i个区间的左端点”随i递增且永不超过1、“第i个区间的右端点”随i
递减且永不低于0，所以它们在i趋近无穷大时，都会收敛（这个性质称为实数的完
备性），又因为“第i+1个区间”的长度必为“第i个区间”的一半（对每个i皆成
立），所以“第i个区间的左端点”和“第i个区间的右端点”在i趋近无穷大时，趋
近到的值会相同，姑且称该值为a好了。
然而a会被我一开始拥有的开区间当中的某一个盖住，所以a加减某个正值r的范围
内，也都会被该开区间盖住，然而既然“第i个区间的左端点”和“第i个区间的右
端点”都会趋近到a，那就表示当i够大时，“第i个区间”整个包含在a加减r的范
围内，因而导致“第i个区间”可以被我一开始拥有的开区间当中的某“一个”盖
住，这与“第i个区间”的建构矛盾。
这就是嗨-波瑞尔定理（Heine-Borel theorem）的一个特殊情况。
作者:
Howibin (哈玛星球人)
2015-02-17 01:27:00=口=
作者:
wyvernlee (wyvernlee)
2015-02-17 01:27:00讲中文好吗 ?
作者:
roger29 (想不到)
2015-02-17 01:29:00可以讲英文吗？学术文章看中文不太习惯
作者:
kktt254 (.....)
2015-02-17 01:29:00OK
作者:
silver00 (Seeker)
2015-02-17 01:33:00QwQ
作者:
SRNOB (SRNOB)
2015-02-17 01:33:00这对社会有什么帮助??还不如一个救护替代役男
作者:
roger29 (想不到)
2015-02-17 01:34:00没听过数学为科学之母ㄇ 没老妈妳现在还有手机可滑喔
作者:
drrhythm (萨克麦帝克)
2015-02-17 01:35:00没有线代没有电脑
作者:
ibiwwn (连连看)
2015-02-17 01:36:00R^k中，compact 等价于 closed and bounded
作者:
greenlive (反纪藤联盟1号会员-绿样)
2015-02-17 01:36:00高微这东西会觉得难是台湾数学教育失败的实证
作者:
legendd (legend)
2015-02-17 01:38:00快推不然别人以为我看不懂
作者:
Tenging (菜鸟)
2015-02-17 01:40:00这篇文章价值286个批币 你真的有认真赚P币吗
作者:
hydra7799 (Hail Hydra!)
2015-02-17 01:40:00马的 我文组的看不懂啦QQ
作者:
lebiged (lebiged)
2015-02-17 01:40:00推展到NR+吧，我先睡了。 Zzzz
作者:
OLM (æ買尬得)
2015-02-17 01:41:00可以用英文写吗
作者:
ibiwwn (连连看)
2015-02-17 01:46:00Heine-Borel是要证明在R^k中两者等价
这个证明可以直接推广到R^n 听起来很复杂 但是概念很简单
作者:
gj942l41l4 (米食主義者)
2015-02-17 01:50:00啊不就compact，讲那么多这还要推到sequentially compact才有价值
作者:
skypole (番薯)
2015-02-17 01:56:00compact XD
sequentially cpt用Cauchy收敛就出来了用一堆半径epsilon的小球去盖就好了
作者:
BBQ2591 (BBQ2591)
2015-02-17 02:08:00跟我想的一样
作者:
feit (闇夜‧风)
2015-02-17 02:10:00老娘微积分被当三次你还跑来PO这种东西
作者:
redsa12 (哈吉米)
2015-02-17 02:13:00连我文组都会证compact<->sequentially compact
作者:
okajimatt (Shohei Otani #11)
2015-02-17 02:14:00推
作者: cwts (cwt) 2015-02-17 02:16:00
推 我喜欢中文的
作者:
SEAN0519 (Anchor_Dog)
2015-02-17 02:18:00还好啊 就跟我想到的差不多啊
作者:
adifdtd (请加油~)
2015-02-17 02:22:00水欧 认真看完给推
作者:
KennethC (Smith)
2015-02-17 02:40:00……喜勒工撒小？？
作者:
htc812 (大帅)
2015-02-17 03:05:00紧致
作者:
Muzque (Smile)
2015-02-17 03:13:00这写得蛮易懂得啊...
作者: leterg (leterg) 2015-02-17 03:54:00
拜托，讲地球话好吗？那种那么简单的东西被你讲得好复杂
作者: fixxxxx (修) 2015-02-17 07:27:00
可以讲英文吗 中文真的怪
作者:
mmarty (猪头)
2015-02-17 07:33:00略懂略懂~