※ 引述《a88241050 (再回头已是百残身)》之铭言：
: 我之前在补习班被主任问一题小五数学
: 题目是这样的 有63颗糖 分装成若干袋给小朋友
: 且不能把袋子打开只拿里面的几颗
: 若不管小朋友要几颗糖都能用其中的某几袋来刚好满足他的要求
: 请问糖果最少要分成几袋 我原本还以为是63袋
: 直到看了解答之后 我才发现我大错特错
: 而且这原理绝对不是小学生想得到的
: 不知道以乡民的聪明才智有没有办法解开这题呢？
这一个问题可以这样想，
如果要一颗那一定就只能有一个袋子是一颗，
如果要两颗有两个选择就是再一个袋子一颗或是一个袋子两颗，
明显选择两颗的袋子可以创造出3颗的选项，
所以接下来就是讨论四颗的状况，
同理可以知道选择一个袋子四颗的会是最佳解，
所以推论到第六次就会知道是32颗，就得证了。
若是如果有学过等比数列根本就是放送分题，
简单的来看63 = 64 -1 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32
反过来推论
3 = 1 + 2 袋中有1、2 ，三颗以下均可满足
7 = 1 + 2 + 4 袋中有1、2、4 ，七颗以下均可满足
15 = 1 + 2 + 4 + 8 带中有1、2、4、8 ，十五颗以下均可满足。
......
所以显而易见 63的组合为 1、2、4、8、16、32
不过因为题目中有一个最少，所以接着要证明最少，
所以我们可以假定可以少于六袋，袋中含有一个和两个是唯一必然存在的解，
所以剩下的3个袋子必然有一个袋子有20个以上，
因为小于20的数大于4以上的数有16个
所以我们任意在挑两个介于4~19之间的数字，为剩下两袋的的糖果数目，
那么我们可以知道可以组成未满二十的最多的组合必然小于
4 + 6 + 4 + 1 = 15 所以根本不能填满19格因此不可能为5袋以下。
最后如果你有耐心看到这里的话，那再提供一个最快的，
6 6 6 6 6 6 6
C + C + C + C + C + C = (1+1) - 1 = 64 - 1 = 63
1 2 3 4 5 6
故六袋。