2014年11月25日10:40
你有想过吗？如果从1开始，依序将所有自然往上加，直到加至无限大，最后的答案会是
什么？可能会让你大吃一惊！答案难道不是无限吗？
YouTube上的数字狂频道分享了一支短片，标题名称为“惊人的总和”，影片中的学者，
英国诺丁汉大学副教授Tony Padilla开宗明义的告诉大家答案是“-1/12”！随后用3个简
单的算式及快速的方法证明推演，他说明这个答案十分合理，而且已被写进弦理论教科书
内，另外他也提到，依照物理领域来说，不可能会出现无限大的答案。
数学狂频道最后下注解，影片中的证明虽然可以求出答案，但是在逻辑上不完整，请将这
个影片当小知识来看，不过惊人的答案已引发网友热烈讨论。（张鈜闵／综合报导）
http://goo.gl/8xIH6z
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靠直觉不一定对的
作者:
twod758 (IamCatミ'_'ミ)
2014-11-25 11:03:00\◎o◎/ \@0@/ o'_'o
作者:
yhchen2 (Sean)
2014-11-25 11:03:00这标题在写三小
作者: flashgodie (花太香) 2014-11-25 11:04:00
新闻FB化
推导一开始假设 1-1+1-1+1-1+1-1 ..... = 1/2 这在数学上合理吗
作者:
kingfly (王飞)
2014-11-25 11:05:00依序将所有自然往上加 ??
作者:
wotupset (wotupset)
2014-11-25 11:06:00"玄"理论
作者:
deepdish (Keep The Faith)
2014-11-25 11:06:00周守训表示：
作者:
ruqoo (nishimura)
2014-11-25 11:06:00这标题还以为是网络一些骗点阅的..
记者真的很惨..... 其实这是高中等级的东西...
btw 1+1+1+1+1+1..... = -1/2 (疑.....?)
不会 这问题你去问台大数学的学生,保证也是九成九傻眼
作者:
Gief ( )
2014-11-25 11:11:00看不懂第一行的意思,我以为是1+2+3+4...
作者:
mago5566 (小马为人很小心眼der)
2014-11-25 11:13:00OP太久了
作者:
newgpx ( .)
2014-11-25 11:14:00去问<落选赌侠>周守训阿
作者:
simata (gogogo)
2014-11-25 11:16:00自然数有负的哦?
作者:
sfavalon (avalon)
2014-11-25 11:17:00英国
作者: john2355 (Air) 2014-11-25 11:18:00
也不用太过了解吧 太复杂用不到 微笑就对了
作者:
ppit (无所谓极限只有划地自限)
2014-11-25 11:19:00任何莫名其妙的假设都能推导出莫名其妙的答案 这很合理
作者: einard666 (一切都OK) 2014-11-25 11:22:00
一杯水加一杯面粉等于一团面团 故得证1+1=1
这也不算什么莫名其妙假设 高中无穷等比级数和公式就是
作者: einard666 (一切都OK) 2014-11-25 11:24:00
只要跳脱框架 你可以得到任何答案 但答案也没啥意义
作者:
Puye (PUYE)
2014-11-25 11:26:00我是觉得S1 会停在奇数项或偶数项 然后导出1/2 这部分不完整
作者:
archon (内湖流川枫)
2014-11-25 11:27:00amazing!!!
作者:
ppit (无所谓极限只有划地自限)
2014-11-25 11:28:00S1=1/2 这个假设 只是一个假设 等比级数证明没有这个
Puye你可以看我贴的那个影片 他有证明他的前提了
作者:
udm 2014-11-25 11:28:00前提错当然后面全错呀...电脑世界不是0就是1，你硬说有1/2 ..
作者:
archon (内湖流川枫)
2014-11-25 11:29:00电脑的世界没有无穷大，这种侷限的工具就不用拿来说嘴惹
作者:
ppit (无所谓极限只有划地自限)
2014-11-25 11:29:00这证明的结果完全取决于第一个假设
classical Ramanujan sums 这早在1913年就有的东西...
作者:
udm 2014-11-25 11:29:00法官：假设我救一人，来世可到西方极乐世界。今日把该死之人
这个1/2 要用机率的角度看 等号= 别以4则运算解释
作者:
udm 2014-11-25 11:30:00判不死，得证本法官可登西方极乐世界。
作者:
archon (内湖流川枫)
2014-11-25 11:30:00给电脑跑loop 0,1 不断变动, 不靠外力终止不会知道0或1
你能理解Sn=1+1/2+1/4+1/8+1/16+...无限项 =2就能理解1-1+1-1+1-1+...无限项=1/2如果高中有毕业怎么会讲出电脑世界只有0跟1没有1/2
作者:
Puye (PUYE)
2014-11-25 11:32:00正在看影片阿 等等阿
作者: t95912 (Alan(阿伦)) 2014-11-25 11:34:00
我好奇的是现实生活有什么例子吗？
现实生活当然没有例子 因为现实生活没有无穷大的东西
如果正数代表的是能量... 那负数代表什么.........
作者:
bye2007 ( )
2014-11-25 11:35:00这证明了预算给越多，成效会更烂 XDDD
你可以去请教Sheldon啊 他也是研究弦理论 虽然他最近改变研究方向为暗物质了
作者:
udm 2014-11-25 11:39:00拿四舍五入的简便算法求证出自以为的真理....
作者:
Puye (PUYE)
2014-11-25 11:40:00很多东西 没有办法实际验证 要用假设的 看完之后 我是觉得说得通 我也非专业 不管信不信 我是信了
作者:
mystage (亭)
2014-11-25 11:42:00记者XD, 一定是文组的，标题乱下
作者:
theowind (fredder)
2014-11-25 11:42:00dong大，无穷等比级数要收敛的条件是-1<r<1你1-1+1-1...的公比是-1，跟本无法带(1减r分之首项)这个公式，麻烦国中课本看一下
连1-1+1-1+1-1... = 1/2都不知道的就不要来这边丢脸了没有物理底子还说人家乱假设 根本好笑而且说答案没有意义的一定不知道这个结果解决了多少物理问题
作者:
archon (内湖流川枫)
2014-11-25 11:51:00所有自然数加总 = -1/12，只有我觉得很理所当然吗？（惊
作者:
j32072 (心地善良的o'_'o)
2014-11-25 11:53:00原来如此
作者:
theowind (fredder)
2014-11-25 12:01:00认真说连第二个假设也有问题今天我令S=1+2+3+4+5+...
作者:
ppit (无所谓极限只有划地自限)
2014-11-25 12:03:00S=1-1+1-1....; S-1= -1+1-1+1...;S+(S-1)=0+0+0+0...
作者:
theowind (fredder)
2014-11-25 12:03:00-S=-1-2-3-4-5-...请问S-S等于多少
作者:
ppit (无所谓极限只有划地自限)
2014-11-25 12:04:00=> 2S-1 = 0 => 2S = 1 => S=1/2 如果影片这样证明不是很好?
1/12 才对 数学上有问题是因为这是物理 该改的是数学
作者:
vvrr (vvrr)
2014-11-25 12:51:00wiki有哦.
http://ppt.cc/i0go在数学里，“令S=1+1-1..”这句话就不能成立了.因为不能把发散级数的和令成一个定值.但是S=1+1/2+1/4+1/8...=2是对的，因为这一串是收敛级数总之就是，这里的“总和”和我们一般认知的“总和”不一样
作者:
kerry0496x (ACGç´…çŸé«®å‹¢åŠ›å´›èµ·ä¸)
2014-11-25 13:05:00标题怪怪的
ppit，你的推导前提是S=0，不可能算出S=1/2我那样讲不太对，你算的没错，只是有些解释可以改S为1-1+1-1……的无限数列，假如有极限，那有1/2的机率为奇数项、1/2的机率为偶数项。奇数项：S=1、偶数项：S=0。简单讲，期望值为1/2。可是数学上|r|<1才会有极限，通常会说，该极限不存在。物理会去探讨它存在
作者: jhyen (jhyen) 2014-11-25 13:36:00
E(S1) = 1/2
作者:
YamagiN (海在森林中长大)
2014-11-25 13:48:00把它想像成波才是对的 他不是单纯的数学