2014年11月25日10:40
你有想过吗？如果从1开始，依序将所有自然往上加，直到加至无限大，最后的答案会是
什么？可能会让你大吃一惊！答案难道不是无限吗？
YouTube上的数字狂频道分享了一支短片，标题名称为“惊人的总和”，影片中的学者，
英国诺丁汉大学副教授Tony Padilla开宗明义的告诉大家答案是“-1/12”！随后用3个简
单的算式及快速的方法证明推演，他说明这个答案十分合理，而且已被写进弦理论教科书
内，另外他也提到，依照物理领域来说，不可能会出现无限大的答案。
数学狂频道最后下注解，影片中的证明虽然可以求出答案，但是在逻辑上不完整，请将这
个影片当小知识来看，不过惊人的答案已引发网友热烈讨论。（张鈜闵／综合报导）
http://goo.gl/8xIH6z
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靠直觉不一定对的

...

\◎o◎/ \@0@/ o'_'o

这标题在写三小

旧闻了

单位改成连公子呢

.... 这op多久了

新闻FB化

推导一开始假设　1-1+1-1+1-1+1-1 ..... = 1/2　这在数学上合理吗

这种数学有在管单位的吗…

连问题都看不懂

1或0怎么会=1/2 两者意义不同

依序将所有自然往上加 ??

"玄"理论

召唤谢耳顿~

周守训表示：

这标题还以为是网络一些骗点阅的..

1-1+1-1+1-1..... = 1/2

记者真的很惨..... 其实这是高中等级的东西...

期望值

btw 1+1+1+1+1+1..... = -1/2 (疑.....?)

不会 这问题你去问台大数学的学生,保证也是九成九傻眼

这证明了预算给越多，成效会更烂

看不懂第一行的意思,我以为是1+2+3+4...

有点像期望值吧

什么叫所有自然往上加... "自然数"好吗

OP太久了

几年前的东西 记者没东西抄了吗

去问<落选赌侠>周守训阿

结果让你吃惊<=这种标题都像骗点阅的

英国

自然数有负的哦?

英国

求数学高手讲解= = 完全无法理解

也不用太过了解吧 太复杂用不到 微笑就对了

任何莫名其妙的假设都能推导出莫名其妙的答案 这很合理

一杯水加一杯面粉等于一团面团 故得证1+1=1

乱坳 第一个算式就是自己乱设定1/2

为什么正数加一加会变负数 算式懂但逻辑上好怪

这也不算什么莫名其妙假设 高中无穷等比级数和公式就是

只要跳脱框架 你可以得到任何答案 但答案也没啥意义

我是觉得S1 会停在奇数项或偶数项 然后导出1/2 这部分不完整

amazing!!!

S1=1/2 这个假设 只是一个假设 等比级数证明没有这个

Puye你可以看我贴的那个影片 他有证明他的前提了

前提错当然后面全错呀...电脑世界不是0就是1，你硬说有1/2 ..

电脑的世界没有无穷大，这种侷限的工具就不用拿来说嘴惹

这证明的结果完全取决于第一个假设

classical Ramanujan sums 这早在1913年就有的东西...

法官：假设我救一人，来世可到西方极乐世界。今日把该死之人

电脑的世界没有无穷大啊 傻了吗？

这个1/2 要用机率的角度看 等号= 别以4则运算解释

判不死，得证本法官可登西方极乐世界。

[S1] https://www.youtube.com/watch?v=ZsgpARLtpi8

给电脑跑loop 0,1 不断变动, 不靠外力终止不会知道0或1

你能理解Sn=1+1/2+1/4+1/8+1/16+...无限项 =2就能理解1-1+1-1+1-1+...无限项=1/2如果高中有毕业怎么会讲出电脑世界只有0跟1没有1/2

正在看影片阿 等等阿

我好奇的是现实生活有什么例子吗？

现实生活当然没有例子 因为现实生活没有无穷大的东西

如果正数代表的是能量... 那负数代表什么.........

这证明了预算给越多，成效会更烂 XDDD

你可以去请教Sheldon啊 他也是研究弦理论 虽然他最近改变研究方向为暗物质了

拿四舍五入的简便算法求证出自以为的真理....

很多东西 没有办法实际验证 要用假设的 看完之后 我是觉得说得通 我也非专业 不管信不信 我是信了

记者XD, 一定是文组的，标题乱下

dong大，无穷等比级数要收敛的条件是-1<r<1你1-1+1-1...的公比是-1，跟本无法带(1减r分之首项)这个公式，麻烦国中课本看一下

连1-1+1-1+1-1... = 1/2都不知道的就不要来这边丢脸了没有物理底子还说人家乱假设 根本好笑而且说答案没有意义的一定不知道这个结果解决了多少物理问题

所有自然数加总 = -1/12，只有我觉得很理所当然吗？（惊

原来如此

认真说连第二个假设也有问题今天我令S=1+2+3+4+5+...

S=1-1+1-1....; S-1= -1+1-1+1...;S+(S-1)=0+0+0+0...

-S=-1-2-3-4-5-...请问S-S等于多少

=> 2S-1 = 0 => 2S = 1 => S=1/2 如果影片这样证明不是很好?

1/12 才对 数学上有问题是因为这是物理 该改的是数学

影片不用黎曼函数证明就是怕上面一堆半桶水的看不懂

某D国中课本没丢掉的话拿出来复习一下，不要笑死人

wiki有哦. " target="_blank" rel="nofollow">
在数学里，“令S=1+1-1..”这句话就不能成立了.因为不能把发散级数的和令成一个定值.但是S=1+1/2+1/4+1/8...=2是对的，因为这一串是收敛级数总之就是，这里的“总和”和我们一般认知的“总和”不一样

标题怪怪的

ppit，你的推导前提是S=0，不可能算出S=1/2我那样讲不太对，你算的没错，只是有些解释可以改S为1-1+1-1……的无限数列，假如有极限，那有1/2的机率为奇数项、1/2的机率为偶数项。奇数项：S=1、偶数项：S=0。简单讲，期望值为1/2。可是数学上|r|<1才会有极限，通常会说，该极限不存在。物理会去探讨它存在

E(S1) = 1/2

把它想像成波才是对的 他不是单纯的数学