1+2+3+... = -1/12
1+1+1+....= -1/2
自从Chatterly大大在板上PO出这两条惊人的式子
我就深深地被感动 发觉原来数学是那么的美
我觉得以Chatterly大大这样的天才 只得出这两个式子实在不合理
想必有更多他宣称“机密”的美妙式子 是他不肯跟大家分享的
我只能用我平庸的脑袋 试着把他不肯分享的机密式子分享给乡民们看
首先我觉得 美丽的1+2+3+...绝对不只一种答案
Chatterly大大的式子撼动了整个实数系的架构 想必会造就其他解
就让小鲁我在底下算给大家看
1+2+3+... = (1+3+5+7+...) + (2+4+6+8+...) 首先先把奇数跟偶数拆开
= ((2-1)+(4-1)+(6-1)+(8-1)+...) + 2(1+2+3+...) 把奇数拆成偶数减1
= (2+4+6+8+...) - (1+1+1+...) + 2(1+2+3+...) 分开来算
= 2(1+2+3+...) - (1+1+1+...) + 2(1+2+3+...) 整理一下
= 4(1+2+3+...) - (1+1+1+...) 这时候套入伟大的C大公式
= 4×(-1/12) - (-1/2)
= -1/3 + 1/2
= 1/6
果然伟大的C大还藏了一手
1+2+3+... = 1/6