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https://www.facebook.com/life.is.kuso.game/posts/278181642573356
这个做法是看完GPU Pro7这本书的心得，在此要先感谢作者Anton Kai
Michels跟Peter Sikachev。
这次要介绍的是古墓奇兵：崛起(Rise of the Tomb Raider)中的雪地
做法，有玩这游戏的人可能会注意到，雪景做得还不错。这系列的文章
将分成上、中、下三篇，上篇会先讲解如何做出脚踏下的深度，中篇则
会介绍周围隆起的雪堆计算方式，来让场景显得更真实，下篇则会说明
雪地的脚印痕迹如何随时间恢复。
用于古墓奇兵的雪地做法，是一种被称为延迟变形(deferred deformation)
的新技术，地形变形在实时渲染中，一直是个已知的未解决问题，以往
的解法呈现的细节不够让人觉得真实。而延迟变形则提供了一个有扩充
性、低内存、又可精细到公分等级的解决方案，并且在任何地形都能
呈现任意数量的变形，其细节不只能呈现走过的凹陷，甚至能呈现边缘
被影响所造成的隆起，以及根据条件决定是否慢慢回填凹陷。
提到雪景， 蝙蝠侠：阿卡汉始源(Batman: Arkham Origins)的效果其
实很不错(注一)，不过其雪景只发生在平面的地形，在此就不详谈，由
于GPU在DirectX 11中的硬件支援，这种技术基本上利用渲染流程中去
处理，因此能做出非常准确的变形，可是却无法用在任意地形上，且只
会有凹陷而不会有边缘的隆起。
（https://cdn-images-1.medium.com/max/1200/1*w539g2-wHVmSLvc-hd4K2Q.png）
在解说技术之前，需要先说明会用到的一些名词，列举如下：
雪地高度(snow height):
要变形的雪地的垂直座标(通常为vertex.z)
变形点(deformation points):
会造成变形的物件的3D座标位置
脚高度(foot height):
变形点的垂直座标(通常为point.z)
拖曳凹陷(trail depression):
拖曳痕迹的一部分，为雪地高度下踩下的部分
拖曳隆起(trail elevation):
沿着拖曳痕迹产生的小凸起，当推开雪时应该自然产生的效果
变形高度映射(deformation heightmap):
一张用来储存变形的贴图，32bit，1024*1024
凹陷深度(depression depth):
(雪地高地-脚高度)的绝对值
变形着色器(deformation shader):
将变形输出到变形高度映射的着色器
填充着色器(fill shader):
用来计算在暴风雪中回填拖曳痕迹的着色器
雪地着色器(snow shader):
用于变形的雪的材质的着色器
想像一下原本的地形网格上，有一层雪的网格(mesh)，然后有不定数
量的动态物件造成雪地变形，而要渲染雪的变形时，我们必须先得知
动态物件、雪跟地形之间的高度关系，所以必须先利用从正上方俯视
的方式，将这两层网格分别渲染到两个高度映射来得知高度，然后再
将动态物件渲染到一个变形高度映射，取得其在雪跟地形之间的逼近
值(clamp)，当渲染雪的变形的时后，再从做好的变形高度映射取样，
来取代雪原本的顶点与法线(normal)。
（作法的思路）
（https://cdn-images-1.medium.com/max/1200/1*tal2N7TYFrmzW-X6r7XonQ.png）
而这个简单的做法有两个缺点，一是必须先从鸟勘视角渲染一次来做
出两张高度映射，二是每个动态物件需要一个绘图指令(draw call)，
解决的方式就是接下来要介绍的延迟变形。
延迟变形的思路，第一个就是不用先做一次雪网格的高度映射，而是
在雪的渲染流程中，去取用雪网格的顶点位置即是其高度，第二个是
变形的逼近值在被取样时才计算，而非渲染时。所以精确的变形计算
是在渲染雪的时后，才称之为延迟变形。重点是要将雪的高度从雪的
顶点着色器(vertex shader)，传到雪的像素着色器(pixel shader)，
以计算每个像素的法线。其算法如下：
（延迟变形算法概要）
（https://cdn-images-1.medium.com/max/1200/1*M_xzTuHTQsm_BikvLawAqw.png）
延迟变形算法中的一个重点就是：把变形当成一个二次曲线(quadratic
curve)。借由近似动态物件形状的点，去计算其变形高度。算法如下：
变形高度 = 点高度+ (到点的距离)平方 × 美术缩放值
这些变形点会被放到一个全域缓冲(buffer)，而每个变形着色器则会
被分配到变形点周围32像素平方的区域(1.64 m平方)，然后利用原子
级同步最小值(atomic minimum)计算，输出受影响的像素的变形高度
。由于可能有不同的动态物件去影响到同一个高度映射中的像素，所
以原子级同步取最小值是必须的。因为在DirectX 11中能够做这种运
算的只有unordered access view(UAV)，其形态是32-bit integer，
因此变形高度映射的型态也必须是R32_UINT。
注一:如果对蝙蝠侠的做法有兴趣，可以参考GDC的资料
(http://www.gdcvault.com/play/1020177/Deformable-Snow-Rendering-in-Batman)