[机经] 本月不全题 #212

楼主: dounts (Donz GMAT)   2014-09-14 14:38:35
#212
在离平均数M方差K范围内的概率是1-1/k^2,
即数字在(m-k,m+k)出现的概率,然后说一班共64人,
平均74分,方差是6,问62到86分至少多少人 ,
好像是这么个问题,记不太清了
这是科比雪夫不等式 为统计学的观念 但并不是 GMAT 的范围
所以题目必定会给予解释: 在距离平均,
标准差 k 倍当中 (within k standard deviation)
"至少有" 1 - (1/k^2) 个比例的数在之中
所以此题如果平均 74,落在 62~86 中间
那就是差距 2 个标准差中间 至少有 1 - (1/2^2) = 3/4 的数
所以总共 64 人,至少有 48 人在其中
http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev's_inequality
但建议不用全看 也没意义
可撷取当中的英文题目叙述做阅读练习
Suppose we randomly select a journal article from a source
with an average of 1000 words per article, with a standard deviation
of 200 words. We can then infer that the probability that
it has between 600 and 1400 words (i.e. within k = 2 SDs of the mean)
must be more than 75%)
2011/09/JJ #580 也 support 了这个答案
http://www.tajianedu.com/GMAT/kaoshizhinan/32008.html

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