在书房陪伴女儿练法国号 无聊有时间来写一下文章
顺便小抱怨一下
刚开的富邦复委托手续费优惠的送件竟然要三个礼拜
就先查了一下我本来要买的成熟欧洲ETF
好像富邦能买的只有配息的VEUD.L 没有累积型的VWCG.L
可是VEUD的成交量似乎有点低(比VWCG低不少) 看起来有点麻烦了
好啦 言归正传
这里要分享的是定期定额买复委托的时候 大家会不会累积到满足低消再买呢?
我个人是不会 我们用数学来分析一下
(不知道有没有人分享过)
假设复委托低消M (其实海外券商也类似 可以看做汇费)
那我领薪水的定期定额 假设单位时间内我可以累积出A的金额投资
然后还有一个假设 就是投资标的的单位时间内期望报酬率是r
最后假设每笔的投资间隔是T
那我们来求最佳化的一笔投资金额是多少呢?
单位时间内的手续费的花费比较简单算出来 就是 M/T
那还有另一个因素要考虑的 就是你晚投资的闲置资金造成的报酬损失
因为你在T时间内累积的资金是 AT
它的报酬率我这里只用单利计算 因为复利太难算了(而且才几个月的时间)
AT的资金是由0累积起来的 整个T时间内的报酬率是rT
所以整个报酬损失用三角形公式(单利计算)变成 1/2 *A*r*T^2
单位时间内的报酬率损失就是 1/2 *A*r*T
那我们要求得 U = M/T + ArT/2 的最小值
简单的国中数学 算术平均数>几何平均数
U > sqrt(2ArM) 在 M/T=ArT/2 时有最小值 即 T = sqrt(2M/Ar)
或AT = sqrt(2MA/r)
好了 我们用一些实际的数字代入看看
我领月薪的 习惯单位时间用月
r就统一用年报酬率4.8% 即月报酬率0.4%
那简化 AT = sqrt(500*MA) 或 T = sqrt(500*M/A)
[例子1]
假设 M=20镁=600元 A=10000元/月 (即一个月投资一万台币)
则AT = sqrt(500*600*10000)=54772元
或是 T = sqrt(500*600/10000)=5.4个月 大概5到6个月投资一次
[例子2]
假设 M=10镁=300元 A=100000元/月 (即一个月投资十万台币)
则AT = sqrt(500*300*100000)=122474元
或是 T = sqrt(500*300/100000)=1.2个月 大概每个月就能投资一次
由此可见最佳化的每笔投资金额并不是达到低消才投资
当然如果你复委托分两个标的 看你要把A除以2 还是把M乘以2 结果一样
3个4个标的就以此类推
不过我不是这样做的
因为我有用再平衡 所以例如这次总价值最少的是A标的 我就整笔全买A标的
若最少的是B标的 就整笔全买B标的 维持每个标的差不多比例
所以我分散五个标的还是可以维持每个月买一笔复委托
最后要说的是 其实手续费影响并没有那么大
这样做就只是心里爽一些而已
还有就是知道累积到低消才投资没有比较有利这样而已
(我这不是帮营业员图利啊)